Xem trước nội dung
Sở Giáo dục và đào tạ o --------------------
Kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.
Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P =
1
1 2 2 : 1 1
x
x x x x
x x x x
x x
a) Rót gän P
b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho ph¬ng trình: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*)
a) Giải phương trình khi m = 1.
Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm âm.
b)Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn
3 2 3 1 x x =50
Bài 2: (2,0 điểm) Cho Parabol (P): y = ax2 và A(-1;2) thuộc (P).
a) Xác định hệ số a của Parabol (P), viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B, C
thuộc Parabol (P) có hoành độ xB =1, xC = 1 2 .
b) Tìm m để đường thẳng (d) có phương trình: y = (3m2 – 2m)x +2m-1 trùng với đường thẳng BC. Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đương thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh góc EIN = góc EBI và góc MIN = 900 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm
của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A.
a) Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC .
Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức : 2 2 5 4 2020 M x x y xy y .
Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó
ThuVienDeThi.com
Bài BS Thêm (1,0 điểm) Cho hai số d¬ng x; y thoả mãn: x + y 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = 2 2 1 503 x y xy
Đáp án de 5
Bài 1: (2 điểm). ĐK: x 1 ;0 x
a, Rót gän: P =
1
1 2 : 1
1 2
2
x
x
x x
x x z <=> P =
1
1
)1 (
1
2
x
x
x
x
b. P =
1 2 1 1 1
x x x
Để P nguyên thì
) (1 2 1
9 3 2 1
0 0 1 1
4 2 1 1
Loai x x
x x x
x x x
x x x
Vậy với x= 9;4;0 thì P có giá trị nguyên.
Bài 2: Để phưương trình có hai nghiệm âm thì:
0 1 2
0 6
0 6 4 1 2
2 1
2 2 1
2 2
m x x
m m x x
m m m
3
2 1
0 ) 3 )( 2 (
0 25
m
m
m m
b. Giải phưương trình: 50 ) 3 ( 2 3 3 m m
2
5 1
2
5 1
0 1 50 ) 7 3 3 ( 5
2
1
2 2
m
m
m m m m
Câu 3:a/. Phưương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ’ 0.
(m - 1)2 – m2 – 3 0 4 – 2m 0 m 2.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
