Xem trước nội dung
Bộ đề ôn thi vào THPT Năm học 2009 - 2010
Sưu tầm: ĐOÀN TIẾN TRUNG - THCS Hoàng Văn Thụ - NĐ 1
§Ò 1 Bài 1 : (2 điểm) a) Tính :
b) Giải hệ phương trình :
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức :
a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 : (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bố nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bố nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H. a) Chứng minh ∠ BMD = ∠ BAC, từ đó => tứ giác AMHK nội tiếp. b) Chứng minh : HK // CD. c) Chứng minh : OK.OS = R2. Bài 5 : (1 điểm) Cho hai số a và b khác 0 thỏa mãn : 1/a + 1/b = 1/2 Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0. H−ớng dẫn giải Bài 3: Do ca nô xuất phát từ A cùng với bÌ nứa nên thời gian của ca nô bằng thời gian bÌ nứa:
8 2 4 = (h)
Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) (x>4)
Theo bài ta có: 24 24 8 24 16 2 2 4 4 4 4 x x x x − + = ⇔ + = + − + −
2 0 2 40 0 20 x x x x
= ⇔ − = ⇔=
Vëy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h
ThuVienDeThi.com
Bộ đề ôn thi vào THPT Năm học 2009 - 2010
Sưu tầm: ĐOÀN TIẾN TRUNG - THCS Hoàng Văn Thụ - NĐ 2
Bài 4: a) Ta có BC BD = (GT) → BMD BAC = (2 góc nội tiếp chắn 2 cung băng nhau) * Do BMD BAC = → A, M nhìn HK d−ời 1 góc bằng nhau → MHKA nội tiếp. b) Do BC = BD (do BC BD = ), OC = OD (bán kính) → OB là đ−ờng trung trực của CD
→ CD⊥AB (1) Xet MHKA: là tứ giác nội tiếp, 0 90 AMH = (góc nt chắn nửa đ−ờng tròn) → 0 0 0 180 90 90 HKA = − = (đl)
→ HK⊥AB (2) Tõ 1,2 → HK // CD
H K
M A
B
O
C D
S
Bài 5:
2 2 2
2
0 (*) ( )( ) 0
0 (**)
x ax b x ax b x bx a x bx a
+ + = + + + + = ⇔ + + =
(*) → 4b 2 ∆= α − , §Ó PT cã nghiÖm 2 2 1 1 4 0 4
2 a b a b a b − ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ (3)
(**) → 2 4 b a ∆= − §Ó PT cã nghiÖm th× 2 1 1 4 0 2 b a b a − ≥ ⇔ ≥ (4)
Céng 3 víi 4 ta cã: 1 1 1 1 2 2 a b a b + ≥ +
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 8 4 2 2 a b a b a b ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ + ≤ ⇔ ≤ (luôn luôn đúng với mọi a, b) De 2 Đề thi gồm có hai trang. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm)
1. Tam giác ABC vuông tại A có 3 tg 4 B = . Giá trị cosC bằng :
ThuVienDeThi.com
Bộ đề ôn thi vào THPT Năm học 2009 - 2010
Sưu tầm: ĐOÀN TIẾN TRUNG - THCS Hoàng Văn Thụ - NĐ 3
a). 3 cos 5 C = ; b). 4 cos 5 C = ; c). 5 cos 3 C = ; d). 5 cos 4 C =
2. Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần S1 ; thể tích V1 và một hình cầu có
diện tích S2 ; thể tích V2. Nếu S1 = S2 thì tỷ số thể tích 1
2
V V bằng :
a). 1
2
V 6 V π = ; b). 1
2
V V 6 π = ; c). 1
2
V 4 V 3π = ; d). 1
2
V 3 V 4
π =
3. Đẳng thức 4 2 2 8 16 4 x x x − + = − xảy ra khi và chỉ khi : a). x ≥ 2 ; b). x ≤ –2 ; c). x ≥ –2 và x ≤ 2 ; d). x ≥ 2 hoặc x ≤ –2 4. Cho hai phương trình x2 – 2x + a = 0 và x2 + x + 2a = 0. Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì :
a). a > 1 ; b). a < 1 ; c). 1 8 a > ; d). 1 8 a <
5. Điều kiện để phương trình 2 2 ( 3 4) 0 x m m x m − + − + = có hai nghiệm đối nhau là : a). m < 0 ; b). m = –1 ; c). m = 1 ; d). m = – 4 6. Cho phương trình 2 4 0 x x − − = có nghiệm x1 , x2. Biểu thức 3 3 1 2 A x x = + có giá trị : a). A = 28 ; b). A = –13 ; c). A = 13 ; d). A = 18
7. Cho góc α nhọn, hệ phương trình sin cos 0 cos sin 1 x y x y α α α α − = + = có nghiệm :
a). sin
cos x y
α
α = = ; b). cos
sin x y
α α = = ; c). 0
0 x y
= = ; d). cos
sin x y
α α = − = −
8. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là :
a). 2 a π ; b).
2 3
4
a π ; c). 2 3 a π ; d).
2
3
a π
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
