Xem trước nội dung
Thư viện sưu tầm chuyên đề – Sáng kiến kinh nghiệm
http://quanghieu030778.violet.vn/
Giáo viên: Phạm Văn Hiệu
ĐỀ SỐ 1 Câu 1(2,5đ): Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) +
a, Rút gọn bt A . b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 3 c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ? Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :
X2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1) a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ? c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức : K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m . Câu 3(2đ) :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút . Câu 4(3,5đ):
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC .
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K . a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp . b, Tính CHK ? c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển
trên đường nào ?
Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 . Câu 1 (2,5đ):
ThuVienDeThi.com
Thư viện sưu tầm chuyên đề – Sáng kiến kinh nghiệm
http://quanghieu030778.violet.vn/
Giáo viên: Phạm Văn Hiệu
a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 . (*) Rút gọn : A =
b, Khi : x = 7 + 4 3 => A = -
c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có :
A = đạt min x = => A (min) = 4 x = ĐKXĐ ( nhận)
Câu 2 (2đ): a, khi m 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 + 7
Và : x2 = 2 - 7 b, ’ = (m + 1)2 + 17 > 0 m => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m . c, ’ > 0 , m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và
K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hằng số) m Câu 3 (2đ): Ta lập được Pt : + + =
Giải pt ta có : x = 75 ĐKbt ( nhận) Vậy : Quảng đường AB = 75 km Câu 4 (3,5đ) : (*) hình tự vẽ . a, Ta có : BCD = BHD = 900 (gt) => BHCD nội tiếp ( Bt q tích) b, Ta tính được : CHK = 450
c, Ta cm được : KCH ∽ KBD (gg) => KC.KD = KH . KB (t/c) . d, Khi E di chuyển trên BC thì DH BK ( không đổi) => BHD =900
( không đổi) => H ( I ; ) vì E di chuyển trên BC nên H di chuyển trên
Cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABCD (cả 2 điểm B và C ) .
ThuVienDeThi.com
Thư viện sưu tầm chuyên đề – Sáng kiến kinh nghiệm
http://quanghieu030778.violet.vn/
Giáo viên: Phạm Văn Hiệu
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho Biểu Thức : P = ( x-2
x-1 - x+2 x+2 x+1 ) . ( 1-x
2 )2 .
a, Rút gọn bt P . b, Tính giá trị của P khi / 2x - 6 / = 4 c , Tìm x để : P >0 . d, Tìm x để P đạt max ? Câu 2 : Cho phương trình bậc hai :
X2 - (m + 1) x + m2 - 2m + 2 = 0 (1) a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2 .
b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu ,
có một nghiệm x1 =2 và tìm nghiệm x2 còn lại . c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) ,
Tìm m để gtBt : A = x1
2 + x2
2 - x1.x2 đạt max ? Câu 3:
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành.
Sau khi làm chung được 12 ngày thì một người đi làm việc khác trong khi
Người kia vẫn tiếp tục làm . đi được 12 ngày thì người thứ nhất lại trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( trong 6 ngày đó người thứ hai nghĩ ) và công việc hoàn
thành . Hỏi Làm riêng thì mỗi người phải mất bao lâu ngày mới xong . Câu 4:
Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính
giữa của cung nhỏ BC . Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với
CD ; AD với CE . a, Chứng minh rằng : DE // BC . b, Chứng minh rằng : Tứ giác PACQ nội tiếp . c, Tứ giác PBCQ là hình gì ? Tại sao ? d, Gọi giao điểm của các dây AD , BC là M .
Chứng minh rằng : 1
CE = 1
CQ + 1
CM .
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
