17 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

17 đề TUYỂN SINH 10 CÁC TỈNH THÀNH (2009-2010)_ (có đáp án) phần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NINH

-------------

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2009 - 2010

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

MÔN : TOÁN Ngày thi : 29/6/2009

Thời gian làm bài : 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

Ch÷ ký GT 1 :

..............................

Ch÷ ký GT 2 :

..............................

(Đề thi này có 01 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 3 27 300  

b) 1 1 1 : 1 ( 1) x x x x x           Bài 2. (1,5 điểm) a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4

2x + y = 5

Bài 3. (1,5 điểm)

Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # 1

2 . Hãy xác định m trong mỗi

trường hơp sau :

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân. Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên ) Bài 5. (3,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.

---------------------- HÕt ----------------------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: ……………………………………. Số báo danh: ……………….

ThuVienDeThi.com

2

2

Đáp án Bài 1: a) A = 3 b) B = 1 + x Bài 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b) 3x – 2y = 4

2x + y = 5

<=> 3x – 2y = 4 7x = 14 x = 2 <=> <=> 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1 Bài 3 : a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 <=> 1 = 1 – 2m + m + 1 <=> 1 = 2 – m <=> m = 1 Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)

c) ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = 1 m 

cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = 1 2 1 m m    => B ( 1 2 1 m m   ; 0 ) => OB = 1 2 1 m m    Tam giác OAB cân => OA = OB

<=> 1 m  = 1 2 1 m m    Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1

Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5) Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h) Vận tốc ngược dòng của ca nô là x - 5 (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60

5 x  ( giê)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60

5 x  ( giê)

Theo bài ra ta có PT: 60

5 x  + 60

5 x  = 5

<=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) <=> 5 x2 – 120 x – 125 = 0

x1 = -1 ( không TMĐK) x2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h. Bài 5:

ThuVienDeThi.com