Đề luyện thi vào Lớp 10 môn Toán

Lê Hoàng Văn

1

ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

1. a) Giải phương trình : (2x+1)(3-x)+4=0

b) Giải hệ phương trình: 3?― |?| = 1

5?+ 3?= 11

c) Rút gọn biểu thức sau:

4 + 2 - 3 - 6 - 8 2 + 2 - 3

2. Cho phương trình: ?2 - 2mx – 4m – 5 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 –x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

3. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật đó

4. Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên dường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.

b) Đường thẳng EF cắt đường tròng (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh AP2 =AE.AB. Suy ra tam giác APH là tam giác cân.

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC, Klà giao điểm của AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là tứ giác nội tiếp.

d) Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID

………………HẾT…………………..

ThuVienDeThi.com