Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Thanh Hóa từ năm 2000 đến 2017

BÔ ĐỀ ÔN THI LƠP 10 THPT

ST&BS: La Sơn 1

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2000 – 2001

MÔN: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT Bài 1: (2 Điểm)

a. Tìm các giá trị a, b biết rằng hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(2; -1) ; B( 1

2 ; 2)

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số

xác định ở câu a đồng quy (Cắt nhau tại một điểm).

Bài 2: (2 Điểm)

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m+1)x + 2m + 5 = 0

a. Giải phương trình khi m = 5

2

b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm.

Bài 3: (2,5 Điểm)

Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một

đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.

a. Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau.

b.Qua A vẽ đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M, Q; đường

thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F; đường thẳng Az cắt các

đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.

Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT.

Bài 4: (2 Điểm)

Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm

của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.

a. Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.

b. Tính diệm tích của tam giác MBC theo a.

Bài 5: (1,5 Điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M = 2 2 2 ( 1999) ( 2000) ( 2001) x x x     

---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

BÔ ĐỀ ÔN THI LƠP 10 THPT

ST&BS: La Sơn 2

Sở gd & đt thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Năm học 2001 – 2002

Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (1,5 Điểm) Cho biểu thức: A =

2 2

3

6 1 10 : 2 4 3 6 2 2 x x x x x x x x                   a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của biểu thức A với x = 1

2 Bài 2: (2 Điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x – (m +1) = 0

a. Giải phương trình với m = 2

b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

c. Tìm m để 1 2 x x  có giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: (1,5 Điểm) Cho hệ phương trình: 1

2 x y mx y m       

.

a. Giải hệ phương trình với m = 2.

b. Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm? Vô nghiệm? Vô số nghiệm?

Bài 4: (2,5 Điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với  = 450, nội tiếp trong đường

tròn tâm O. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F.

a. Chứng minh rằng: O thuộc đường tròn đường kính BC.

b. Chứng minh AEC  , AFB  là những tam giác vuông cân.

c. Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân. Suy ra EF = BC 2 2

Bài 5: (1,5 Điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm. SA vuông

góc với đáy, SA = 2 cm.

a. Tính thể tích của tứ diện.

b. Gọi AM là đường cao, O là trực tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của O

trên SM. Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Bài 6:(1 Điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

1998 x y  

---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

ThuVienDeThi.com