120 Đề ôn tập vào Lớp 10 môn Toán

- 1 -

120 Đề ÔN TậP VàO LớP 10 I, một số đề có đáp án đề 1

Bài 1 : (2 điểm) a) Tính :

b) Giải hệ phương trình :

Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức :

a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 : (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bố nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bố nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA ; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H. a) Chứng minh Đ BMD = Đ BAC, từ đó => tứ giác AMHK nội tiếp. b) Chứng minh : HK // CD. c) Chứng minh : OK.OS = R2. Bài 5 : (1 điểm) Cho hai số a và b khác 0 thỏa mãn : 1/a + 1/b = 1/2 Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0. Bài 3: Do ca nô xuất phát từ A cùng với bÌ nứa nên thời gian của ca nô bằng thời gian bÌ nứa:

8 2 4  (h)

Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) (x>4)

Theo bài ta có: 24 24 8 24 16 2 2 4 4 4 4 x x x x          

2 0 2 40 0 20 x x x x

       Vëy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h

ThuVienDeThi.com

- 2 -

Bài 4: a) Ta có » » BC BD  (GT)  · · BMD BAC  (2 góc nội tiếp chắn 2 cung băng nhau) * Do · · BMD BAC   A, M nhìn HK dười 1 góc bằng nhau  MHKA nội tiếp. b) Do BC = BD (do » » BC BD  ), OC = OD (bán kính)  OB là đường trung trực của CD

 CD AB (1) Xet MHKA: là tứ giác nội tiếp, · 0 90 AMH  (góc nt chắn nửa đường tròn)  · 0 0 0 180 90 90 HKA    (đl)  HK AB (2) Từ 1,2  HK // CD

H K

M A

B

O

C D

S

Bài 5:

2 2 2

2

0 (*) ( )( ) 0

0 (**)

x ax b x ax b x bx a

x bx a

             

(*)  4b   , §Ó PT cã nghiÖm 2 2 1 1 4 0 4

2 a b a b a b       (3)

(**)  2 4 b a   §Ó PT cã nghiÖm th× 2 1 1 4 0

2 b a b a     (4)

Céng 3 víi 4 ta cã: 1 1 1 1 2 2 a b a b   

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 4 4 4 8 4 2 2 a b a b a b

                 (luôn luôn đúng với mọi a, b)

De 2

Đề thi gồm có hai trang. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm)

1. Tam giác ABC vuông tại A có 3 tg 4 B  . Giá trị cosC bằng :

a). 3 cos 5 C  ; b). 4 cos 5 C  ; c). 5 cos 3 C  ; d). 5 cos 4 C 

ThuVienDeThi.com

- 3 -

2. Cho một hình lập phương có diện tích toàn phần S1 ; thể tích V1 và một hình cầu

có diện tích S2 ; thể tích V2. Nếu S1 = S2 thì tỷ số thể tích 1

2

V V bằng :

a). 1

2

V 6 V   ; b). 1

2

V V 6   ; c). 1

2

V 4 V 3  ; d). 1

2

V 3 V 4

 

3. Đẳng thức 4 2 2 8 16 4 x x x     xảy ra khi và chỉ khi : a). x  2 ; b). x ≤ –2 ; c). x  –2 và x ≤ 2 ; d). x  2 hoặc x ≤ –2

4. Cho hai phương trình x2 – 2x + a = 0 và x2 + x + 2a = 0. Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì :

a). a > 1 ; b). a < 1 ; c). 1 8 a  ; d). 1 8 a 

5. Điều kiện để phương trình 2 2 ( 3 4) 0 x m m x m      có hai nghiệm đối nhau là : a). m < 0 ; b). m = –1 ; c). m = 1 ; d). m = – 4

6. Cho phương trình 2 4 0 x x    có nghiệm x1 , x2. Biểu thức 3 3 1 2 A x x   có giá trị : a). A = 28 ; b). A = –13 ; c). A = 13 ; d). A = 18

7. Cho góc  nhọn, hệ phương trình sin cos 0 cos sin 1 x y x y           

có nghiệm :

a). sin

cos x

y



     

; b). cos

sin x

y

      

; c). 0

0

x

y

    

; d). cos

sin x

y

      

8. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là :

a). 2 a  ; b).

2 3

4

a  ; c). 2 3 a  ; d).

2

3

a 

ThuVienDeThi.com