2 Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

TRƯỜNG THCS HỒ TÙNG MẬU

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 MĐ: 01

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Cho hệ phương trình: 2 1

3 7

x y

mx y

       a) Giải hệ phương trình khi m = -1 b) Tìm m để hệ đã cho vô nghiệm Bài 2: (3 điểm)

1. Rút gọn biểu thức 1 1 : 1

2 1

  

  





  

  x x

x

x x

x P với x > 0, x 1 

2. Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 6 = 0 ( m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 3 b) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về A. Tổng thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB ( ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. b) AM2 = MK.MB c) N là trung điểm của CH.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của :

TRƯỜNG THCS LONG TRÀ

ĐỀ THI THỬ TS VÀO 10 THPT MĐ: 02

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Cho hệ phương trình:

  

 

 

7 3

1 3

y mx

y x

a) Giải hệ phương trình khi m = -1 b) Tìm m để hệ đã cho vô nghiệm Bài 2: (3 điểm)

1. Rút gọn biểu thức 1 1 : 1

2 1

  

  





  

  x x

x

x x

x P với x > 0, x 1 

2. Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 7 = 0 ( m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 28 Bài 3: (1,5 điểm) Bến sông A cách bến sông B là 20 km. Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về A. Tổng thời gian thuyền đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 5 giờ. Tính vận tốc của thuyền khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B lấy điểm P ( P khác B). Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai PC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB ( ), PA cắt (O) tại điểm thứ hai là D và cắt CH tại M. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDMH là tứ giác nội tiếp. b) BP2 = PD.PA c) M là trung điểm của CH.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của :

2 2 1 2 16 x x  

H AB 

x;y R 

2  

y

x P

H AB 

x;y R 

2  

y

x P

ThuVienDeThi.com

Câu 5 : Từ

Vì thay vào

Đưa về pt:

Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai

2 1 2 1 2 1 , 1 1 2 2             y y x y x

) 2 ( 2

     y P x y

x P 1 2 2  y x

0 1 2 2 2 )1 ( 2 2 2 2      P y P y P

1  P 

2 2 1

2 2

Max

x P

y

  

  

ThuVienDeThi.com