4 Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Nam Giang

TRƯỜNG THCS NAM GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

Năm học: 2017 – 2018

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi:….tháng 06 năm 2017

Đề có: 01 trang gồm 05 câu.

ĐỀ A

Câu 1: (2,0 điểm) 1.Giải các phương trình:

a) x +5 = 0 b ) 2x2 –5x + 3 = 0

2.Giải hệ phương trình: 3x - y = 5

x + 2y = - 3   

Câu 2: (2,0 điểm) : Cho M = 1 1 2 - : + a - 1 - 1 a - 1 a a a a

              

với a 0, a 1  .

1. Rút gọn M. 2. Tìm a sao cho M < 0

Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + 1 – m và parabol (P) : y = -x2

1. Tìm m để (d) đi qua điểm M(0;2) 1. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt 1 1 2 2 ( , );B(x , ) A x y y thỏa mãn: 2 2 1 2 1 2 1 y y x x    

2. Câu 4: (3,0 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định . Điểm I nằm

giữa A và O sao cho AI = 2

3 AO Kẻ Dây MN vuông góc với AB Tại I. Gọi C là

điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M;N và B .AC cắt MN tại E

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp b) Chứng minh: AM2= AE.AC c) Xác định vị trí của Csao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn: 2 2 a b a b   . Chứng minh rằng: 2 a b  

-----------------------------Hết----------------------------------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:…………

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS NAM GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

Năm học: 2017 – 2018

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi:….tháng 06 năm 2017

Đề có: 01 trang gồm 05 câu.

ĐỀ B

Câu 1: (2,0 điểm) 1.Giải các phương trình:

a) x - 4 = 0 b ) x2 –5x + 4 = 0

2.Giải hệ phương trình: -3x + y = 5

-x - 2y = - 3   

Câu 2: (2,0 điểm) : Cho M = b 1 1 2 - : + b - 1 - 1 b - b b 1 b

              

với b 0, b 1  .

1. Rút gọn M. 2. Tìm b sao cho M > 0

Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + 1 – n và parabol (P) : y = -x2

2. Tìm n để (d) đi qua điểm N(0;3) 3. Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt 1 1 2 2 ( , );B(x , ) A x y y thỏa mãn: 2 2 1 2 1 2 1 x x y y    

Câu 4: (3,0 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính MN cố định . Điểm I nằm giữa M

và O sao cho MI = 2

3 MO .Kẻ Dây AB vuông góc với MN tại I. Gọi C là điểm tùy ý

thuộc cung lớn AB sao cho C không trùng với A;B và N .MC cắt AB tại E

a) Chứng minh tứ giác IECN nội tiếp b) Chứng minh: MA2= ME.MC c) Xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ B đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CAE là nhỏ nhất.

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2 2    x y x y. Chứng minh rằng: 2   x y

-----------------------------Hết----------------------------------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:…………

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS NAM GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

Năm học: 2017 – 2018

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

Ngày thi:….tháng 06 năm 2017

Đề có: 01 trang gồm 05 câu.

ĐỀ C

Câu 1: (2,0 điểm) 1.Giải các phương trình:

a) x + 7 = 0 b ) x2 –6x + 5 = 0

2.Giải hệ phương trình: x -3y = 2

2 3 4 x y     

Câu 2: (2,0 điểm) : Cho A = 1 1 2 - : + c - 1 - 1 c - 1 c c c c

              

với c 0, c 1  .

1. Rút gọn A. 2. Tìm b sao cho A < 0

Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + 1 – n và parabol (P) : y = -x2

4. Tìm n để (d) đi qua điểm N(0;1) 5. Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt 1 1 2 2 ( , );B(x , ) A x y y thỏa mãn: 2 2 1 2 1 2 1 x x y y   

Câu 4: (3,0 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính CD cố định . Điểm I nằm giữa C

và O sao cho CI = 2

3 CO .Kẻ Dây AB vuông góc với CD tại I. Gọi M là điểm tùy ý

thuộc cung lớn AB sao cho M không trùng với A;B và D .CM cắt AB tại E

d) Chứng minh tứ giác IEMD nội tiếp e) Chứng minh: …