2 Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Sơn I (Có đáp án)

MA TRẬN KHUNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2017- 2018

MÔN TOÁN

MỨC ĐỘ NHẬN THỨC STT CHỦ ĐỀ Nhận biết + Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng tỷ lệ

 Giải phương trình, hệ PT 20% - Số câu hỏi 2 1

- Số điểm 20%  Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức

10%

- Số câu hỏi 1 1

2

- Số điểm 10% 10%  Hàm số bậc nhất 10% - Số câu hỏi 1 3

- Số điểm 10%  Ứng dụng của định lý Vi-et 10% - Số câu hỏi 1 4

- Số điểm 10%  Hình học phẳng 30% - Số câu hỏi 1 1 1 5

- Số điểm 10% 10% 10% 6  Chứng minh BĐT, tìm min , max 10% - Số câu hỏi 1 - Số điểm 10% Tổng câu 6 2 2 12 Tổng điểm 60% 20% 20% 100%

ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN I

ĐỀ THI THỦ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút )

Ngày thi: 25/5/2016

Câu 1(2,0 điểm) 1.Giải phương trình 0 2 3 2   x mx khi m = 1

2.Giải hệ phương trình

  

 

 

9 3 2

2 y x

y x

Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P =  

  



   

  





  



1 : 1

1 1

1

x

x x x

x x

x x với x > 0 và x  1

1.Rút gọn P 2.Tính giá trị của x khi P = 3 Câu 3(2,0 điểm)

1.Cho hàm số ) 0 (    m n mx y . Tìm m, n biết đồ thị hàm số song song với đường

thẳng 2016    x y và đi qua điểm A(1; 2016)

2.Tìm n để phương trình x2 - 2(n - 1)x - n - 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức

2 2 1 2 x + x = 14.

Câu 4(3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. 1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp 2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM 3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN Câu 5(1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 x xy y   + 2 2 2 2 y yz z   + 2 2 2 2 5 z zx x   

...............................Hết......................................

Họ và tên thí sinh......................................................SBD.....................................

ĐỀ A

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN I

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KÌ THI THỦ VÀO 10 THPT

Năm học 2017 - 2018 ĐỀ A

Câu Nội dung Điểm 1 2,00 1. Khi m = 1 ta có PT 0 2 3 2   x x Phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = -2

0,5 0,5

2. Ta có

  

 

     

 

 

9 3 2

4 2 2

9 3 2

2

y x

y x

y x

y x 0,5

  

     

 

  1 3 2 5 5

y x y x

y Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)

Cách 2: Từ PT (1) ta có x = y+2 thế vào PT (2) ta được 5y = 5

1  y 3  x . Hệ đã cho có một nghiệm (x;y) = (3; 1)

0,5

2.1 1,00

Ta có: P =  

  



  

  

  





   

  

1 1

)1 ( : 1

1

)1 )( 1 (

)1 )( 1 (

x

x

x

x x

x

x

x x

x x x 0,25

=  

  





   

  





  

 

1 : 1

1

1

1

x

x x x

x

x

x

x x 0,25

=

1 : 1

1 1

 

   

x

x

x

x x x 0,25

=

1 : 1

2

 

 

x

x

x

x = x x

x

x 1

1

2   

  = x

x  2 0,25

2.2 1.00

Với P = 3 ta có x

x  2 = 3 0,25

=> 3x + x - 2 = 0 0,25

=> 3 2 ); (1    x loai x 0,25

=> 9 4  x 0,25

3.1 1,00 Từ giả thiết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) ta có m = -1 0,25

Đồ thị hàm số đi qua A(1; 2016) nên 2016 = m + n 0,25

Ta có hệ

  



     

   

2017

1 2016

1

n m n m m 0,25

Vậy m = -1; n = 2017 0,25 3.2 1,00 Phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm

∆’ 0   (n - 1)2 + (n + 5) ≥ 0 n2 – 2n + 1 + n + 5 ≥ 0 0,25

ThuVienDeThi.com