Đề thi thử vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán lần 4

Dương Đình Tuấn

NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI LẦN 4 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (3.0 điểm) . a) Giải phương trình: ?4 ― 8?3 + 21?2 ―24?+ 9 = 0 b) Cho phương trình : (?2 + 5)?2 ―2??― 6 = 0(1). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Cmr x1+x2 không thể là số nguyên. c) Nếu ?= 2 + 2 12?2 + 1 và n là 2 số tự nhiên. Chứng minh a là số chính phương Bài 2. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: (?+ ?)(?+ 1) = (?+ ?)(?+ 1) = (?+ ?)(?+ 1) = 2?(?+ 1) Bài 3. (2.0 điểm). Tìm nghiệm nguyên 3?+ 4?= 7?

Bài 4. (3.0 điểm) . Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác cân ABC ( AB=AC>BC). Kẻ đường kính AI. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC, Mx là tia đối tia MC. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MD=MC

a) Chừng minh MA là phân giác < ???

b) DC cắt (O) tại điểm thứ 2 là K , tứ giác MDKC là hình gì ? c) Gọi G là trọng tâm ∆???. Chứng minh M di động trên cung nhỏ AC thì G chạy trên 1 đường thằng cố định

Bài 5. (1.0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn ??> 2013?+ 2014?. C/m : ?+ ?> ( 2013 + 2014)2 -------------------HẾT-------------------

ThuVienDeThi.com