16 Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM 2017-2018

ĐỀ SỐ 1 Câu 1:

a) Giải phương trình:    1 3x 15 3 x x    

b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích của miếng đất Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 4 x y

2  

b)Tìm m để (P) cắt đường thẳng  m 2x y : D   tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 3:

a) Thu gọn biểu thức: 3 2 4 3 2 4 A     b) Giá bán một chiếc Tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá 2 lần đó thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của Tivi là bao nhiêu? Câu 4: Cho phương trình: 0 2 m 2mx x 2     (1) (x là ẩn số) b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Định m để hai nghiệm 2 1 x , x của phương trình (1) thỏa mãn:      2 x x x 2 x 1 x 2 x 1 2 2 2 1 1 2 2 1         Câu 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a)Chứng minh: AF  BC và E Cˆ A D Fˆ A  b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD  OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh: MK.MF MD2  và K là trực tâm của tam giác MBC

d) Chứng minh: FA

1 FH

1 FK

2  

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)    33 3 x 2x 7x 3 x

2     

b) 0 2 x 10 2 5x 2    c) 0 8 2x x 2 4   

d)  

    

   

  

y 1 3 5y 3x

3y 1 x 2

Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

2 x 4 1 y   và đường thẳng

 2 x 2 1 y : D  

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Câu 3: Thu gọn biểu thức: 1 10 2

3 10 2 3 10 A       

Câu 4: Cho phương trình:   0 3 m m x 1 2m x 2 2       (1) (x là ẩn số) a) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2 1 x , x

b) Định m để:     18 1 x x 1 x x 2 2 1 1    

Câu 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD a) Chứng minh: MB2 = MC.MD b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD2 = AJ.MD d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R Câu 6: Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra

ThuVienDeThi.com

ĐỀ SỐ 3 Câu 1 (1.5 điểm):

a) Giải phương trình: 5

2x 1 2 4

1 x    

b) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng và 5.000 đồng đến siêu thị mua một món quà có giá trị là 78.000 đồng và được thối lại 1.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại? Câu 2: (1.5 điểm):

a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 x y

2 

b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thẳng OA Câu 3 (2.0 điểm):

a) Thu gọn biểu thức: 4 2 2

7 1 2

2 2 2

1 A

    

b) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu VNĐ với lãi suất 6% một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau một năm? Sau hai năm? Câu 4 (1.5 điểm): Cho phương trình: 0 1 mx x 2    (1) (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu b) Gọi 2 1 x , x là các nghiệm của phương trình (1).

Tính giá trị của biểu thức:

2

2 2 2

1

1 2 1

x

1 x x x

1 x x P      

Câu 5 (3.5 điểm):Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra C Bˆ A 180 C Hˆ A 0   b) Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội …