Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Chú ý :
- Đề thi gồm có 2 trang.
- Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
1. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 1. B. -1. C. . D. .
2. Giá trị của hàm số tại là:
A. . B. 3. C. -1. D.
3. Có đẳng thức khi:
A. B. C. D.
4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:
A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4.
C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2.
5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng :
A. 9 cm B. ThuVienDeThi.com
C. 13 cm. D.
6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng:
A. B. C. D.
7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là:
A. . B. C. D.
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là:
A. B. C. D.
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (2 điểm).
1. Tính .
2. Giải phương trình
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.
Bài 2: (2 điểm).
Cho phương trình
1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2.
2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
Bài 3: (3 điểm). ThuVienDeThi.com
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K.
1. Chứng minh
2. Chứng minh K là trung điểm của DE.
3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4: (1 điểm).
Cho 361 số tự nhiên a1, a2, ..., a361 thỏa số điều kiện:
---- Hết ----
Họ tên học sinh: ……………………………., Giám thị số 1: ………………………..
Số báo danh: ………………………………..., Giám thị số 2: ……………………….
ThuVienDeThi.com
Sở Giáo dục và đào tạo
Hà Nội
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học: 2009 - 2010
Môn thi: Toán Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho biÓu thøc 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , víi x≥0; x≠4
1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi x=25.
3) Tìm giá trị của x để 1 3 A = - .
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Bài III (1,0 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): 2 2 2( 1) 2 0 x m x m - + + + = 1) Giải phương trình đã cho với m=1. 2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 2 2 1 2 10 x x + = . Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA=R2. 3) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại các điểm P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4) Đường thẳng qua O, vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM+QN ≥ MN. Bài V (0,5 điểm)
Giải phương trình:
( ) 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x - + + + = + + +
----------------------HÕt----------------------
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh........................................
Chữ ký giám thị số 1:................... Chữ ký giám thị số 2: ...................
§Ò chÝnh thøc
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
