12 Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 trang

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 1 1 0 2

 x .

b) Giải hệ phương trình: 2 2 3

5

      

x y

x y

.

Câu 2 (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình 2 1 2  y x và hai điểm A,

B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 1; 2   A B x x . a) Tìm tọa độ A, B. b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B. c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình: 2 2 2( 1) 1 0      x m x m m (m là tham số). a) Giải phương trình với 0  m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện :

1 2

1 1 4   x x .

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD ( ;   H AB K AD). a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID. c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng. d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:

2

2 '

4.  S HK S AI

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải phương trình :    

2 3 3 2 2 3 4 ( 4) 4     x x .

-------------- Hết--------------

Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018

Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2017 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐÊ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T = 36 9 49   Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng   ( ) : 2 1 3 d y m x    song song với đường thẳng ( ') : 5 6 d y x  

Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 3 2 y x 

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình 1

5

ax y

ax by

      

có một nghiệm là (2;–3)

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH. Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2 2 0 x x m     có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

3 3 2 2 1 2 1 2 17 x x x x    . Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài

đường chéo bằng 65 4 lần chiều rộng . Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đã

cho. Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ·BAC tự. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF, CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A trong tam giác ABC

cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết AH

HK = 15

5 . Tính ·ACB

-------Hết-------

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……………………………. Số báo danh: ………………… Chữ ký của giám thị 1: ……………… Chữ ký của giám thị 2: ……………………

ThuVienDeThi.com