Xem trước nội dung
Liên hệ: 0978.233.742 Page 1
ĐỀ 1: Câu 1.
a) Giải hệ phương trình: 3x 2 1 3x 2 y y
b) Vẽ đồ thị hàm số : 2 1 x 4 y
Câu 2. Cho phương trình 2 2. 1 2 0 mx m x (*)
a) Xác định các hệ số. Điều kiện để * là PT bậc hai.
b) Giải phương trình khi m = 1
Câu 3.Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe
thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc
của mỗi xe.
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quang của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
( Lấy 3,142 , làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên
cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh · · BEM ACB , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM
ĐỀ 2: Bài 1:(2 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số : y = 1 4 x2 (P)
2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có hoành độ bằng 2.
Bài 2:(3 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :
x2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1)
1. Giải PT (1) khi m = – 2
2. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia.
3. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
ThuVienDeThi.com
Liên hệ: 0978.233.742 Page 2
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ba ngày, tổ thứ hai may trong 5
ngày thì cả hai tổ may được 1310 cái áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ
thứ hai là 10 cái áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo ?
Bài 4:(3,5điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp
điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D).
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh
3. Chứng minh AB2 = AE.AD
4. Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB
ĐỀ 3: Bài 1:( 1,5điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a) 3
2 6
x y
x y
Bài 2:(2 điểm) Cho hàm số y = – x2 và hàm số y = x – 2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 4x + m + 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = –1.
Bài 4:(1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 250 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn thì
số sách ở giá thứ nhất lúc này chỉ bằng 2
3 số sách ở giá thứ hai.
Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). Đường tròn đường kính BC cắt AB,
· · ACB AOC
ThuVienDeThi.com
Liên hệ: 0978.233.742 Page 3
AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
1. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AH vuông góc với BC.
2. Chứng minh AE.AB =AF.AC
3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK
BC khi
tứ giác OHBC nội tiếp .
4. Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC.
ĐỀ 4:
Bài 1:(1,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình: 2 4 3 6 x x y
2. Tìm các hệ số a và b để hệ ax+by=5
x-by=1
có một nghiệm (2; 1
3 ) ?
Bài 2: ( 2,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
1. Giải phương trình khi m = 2.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3:( 2,5 điểm) Cho hàm số: 2 2 1 x y
1. Vẽ đồ thị hàm số trên.
2. Tìm m để đương thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên.
Bài 4:( 2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB. M là một điểm trên cung BC,
AM cắt CO tại N.
1. Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh AM.AN = 2R2.
Bài 5 ( 1 điểm)
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2. Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm
bán kính đường tròn đáy và thể …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
