Xem trước nội dung
Trường THCS Đông hội đề thi thử vào lớp 10 năm học 2016-2017
Môn: Toán Thời gian: 120 phút Phân 1: trắc nghiệm (1 điểm) khoanh vào chữ cái đứng trước kết quả đúng
1. Phương trình x2 + 2x – 3 = 0 có tập nghiệm là:
A. { -3; 1} B. { -3; -1} C. { 3; 1} D. { 3; -1}
2. Kết quả của 4 2 3 4 2 3 là: A. 2 B. 2 3 C. -2 D. - 2 3 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + m – 2. Điều kiện để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là:
A. m > 2 B. m < 2 C. m > -2 D. m < -2 4. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có AB cắt CD tại E thì A. EA.EC = EB.ED B. EA.EB = EC.ED C. EA2 = EC.ED D. EA.ED = EB.ED Phần 2: tự luận (9 điểm)
Bài I ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A = 5 1 x
x
víi x 0 ; x 1
Cho biÓu thøc : B = x 3 6 x 4 x 1 x 1 x 1
víi x 0 ; x 1
1) Tính giá trị của A khi x = 9. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm x để A.B > 2
Bài II ( 2 điểm ) Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do
mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định
1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài III ( 2 điểm )
1) Giải hệ phương trình
2 3 2 1 2 4 9 1 1 2
x y x y x y x y
2) Cho phương trình: x2+ 2.(m – 2)x + m2 + 4m – 2 = 0
Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x12 + x22 – x1x2 = 61
Bài IV ( 3 điểm Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài tròn nằm trên tia AB. Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , cắt dây AB tại D.Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I.Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
1) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp được. 2) Chứng minh CI.CP = CK.CD 3) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ở ngoài đỉnh I của tam giác AIB 4) Giả sử A,B,C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định. Bài V ( 0,5 điểm Cho 2 số dương x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = 2 2 1 1 1 1 x y ThuVienDeThi.com
đáp án biểu điểm Phần 1: trắc nghiệm(2đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 ® 1 2 3 4 A B A B Phần 2: Tự luận( 8®) Bài I. (1,5®) Mỗi câu đúng được 0,5 ®
a) kq A = 4 0,5® b) B = 1 1 x x
0,5® c) KQ: 0 9; 1 x x 0,5®
Bài II ( 2®) Lập luận chặt chẽ. Tính đúng số ngày chở theo kế hoạch là 7 ngày. Bài III (2®)
1) §KX§ x 1, 2 x y §Æt a = 1 x x ; y = 2 y y
Hpt trở thành: 2 3 2
4 9 1
a b
a b
0,25®
Giải đúng
1 2 1 3
a
b
0,25®
Giải đúng hpt có nghiệm: 1
1 x
y
0,5®
2) +) m < 3
4 thì pt có 2 nghiệm phân biệt 0,5®
+) m = 14 235 (TM) Vậy m = 14 235 0,5® Bài IV: (3®) a) Vẽ hình đúng câu a và CM: Tứ giác PDKI nội tiếp 1đ b) CM: CI.CP = CK.CD vì ICK đồng dạng DCP 1đ c) CM: IC là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của AIB 0,5đ d) K là điểm cố định vì IC, IK là các phân giác trong và ngoài tại I của tam giác AIB
KB IB CB KA IA CA mà A,B,C cố định. 0,5đ
Bài V:
Ta có:
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 x y B x y x y x y x y
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 x y xy xy x y x y x y x y xy
2 2 1 9
2 x y
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của B là B = 9 1
x y
x y
1 2 x y
K D
I
O
Q
P
C B A
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
