Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Tên : Trương Quang An

Nơi công tác :KHÔNG CÓ Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 01208127776

SỞ GD&ĐT TRƢƠNG

QUANG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO CHUYÊN

NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày 5 tháng 6 năm 2017

Môn thi: TOÁN

Họ và tên:…………………..

SỐ BÁO DANH:……………

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề gồm có 01 trang

Câu 1 (2.0 điểm) Cho i u th c:

2 2 2( 1) 1 1 x x x x x P x x x x          v i 0 1 x  .

a R t g n i u th c P

T m x i u th c P ạt gi trị nh nh t

Câu 2 (3.0 điểm)

a Cho phương tr nh: 2 2 2 2 2 0 x mx m     tham s m T m m phương tr nh c

hai nghiệm 1 2 x , x th a mãn 1 2 1 2 | 2 4 | 6 x x x x     .

Giải hệ phương tr nh: 

3 2 3 2

2 2 2 2 4 6 11 x x y x y xy y x x y x           

Câu 3 (2.5 điểm) Cho tam gi c ABC nội tiếp ường tròn O và ngoại tiếp ường tròn

(I), AI cắt O tại M (khác A), J là i m i x ng v i I qua M G i N là i m chính

giữa của cung ABM, NI và NJ lần lượt cắt O tại E và F .

a Ch ng minh MI MB  Từ suy ra BIJ và CIJ là các tam giác vuông.

Ch ng minh , , , I J E F cùng nằm trên một ường tròn

Câu 4 (1.5 điểm) Cho  , 0 a b th a mãn 2 a b   T m gi trị l n nh t của i u th c

sau:     2 2 1 1 2017( ) M a b b a

Câu 5 (1.0 điểm) T m x,y nguyên th a mãn 4 3 2 2 2 22 96 103 4 4 0 x x x x y y       

-------------------hÕt-----------------

ThuVienDeThi.com

SỞ GD&ĐT TRƢƠNG

QUANG AN

HƢỚNG DẪN CHẤM

KỲ THI THỬ VÀO CHUYÊN NĂM HỌC 2017-

2018 Khóa ngày 5 tháng 6 năm 2017

Môn thi: TOÁN

LỚP 9 Đ p n n gồm có 04 trang YÊU CẦU CHUNG * Đ p n chỉ tr nh ày một lời giải cho mỗi ài Trong ài làm của h c sinh yêu

cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, ầy ủ, chi tiết và rõ ràng

* Trong mỗi ài, nếu h c sinh giải sai ở ư c giải trư c th cho i m 0 i v i

những ư c giải sau c liên quan Ở câu 3 nếu h c sinh không vẽ h nh hoặc vẽ

h nh sai th cho i m 0

* Đi m thành phần của mỗi ài n i chung phân chia ến 0,25 i m Đ i v i i m

thành phần là 0,5 i m th tuỳ tổ gi m khảo th ng nh t chiết thành từng 0,25

i m

* H c sinh c lời giải kh c p n nếu ng vẫn cho i m t i a tuỳ theo m c

i m của từng ài

* Đi m của toàn ài là tổng không làm tròn s của i m t t cả c c ài

Câu N d n Đ m

1

C

2 2 2( 1) 1 1 x x x x x P x x x x          v i 0 1 x  .

1,0

V i 0 1 x   ta c :

2 ( 1)( 1) ( 1) 1 1 x x x x x x x x x x x x x x              0,25

2 (2 1) 2 1 x x x x x x x      0,25

2( 1) 2( 1)( 1) 2( 1) 1 1 x x x x x x         0,25

( ) (2 1) 2( 1) 1 P x x x x x x          0,25

ThuVienDeThi.com

K t n: 1, 0 1 P x x x      x 1,0 V i 0 1 x   ta c :

2 1 3 3 1 ( ) 2 4 4 P x x x       0,50

D u xãy ra khi và chỉ khi 1 1 0 2 4 x x    

K t n: P ạt gi trị nh nh t khi và chỉ khi 1. 4 x 

0,50

2

C : 2 2 2 2 2 0 x mx m    

1 2 x , x

1 2 1 2 | 2 4 | 6 x x x x    

1,50

Ta c : 2 2 2 2( 2) 4 m m m      0,25 Phương tr nh c hai nghiệm 1 2 x , x  2 0 4 0 m     2 2 m   0,25

Theo ịnh l Viet ta c :

2

1 2 1 2

2 ; . 2 m x x m x x    

Theo ài ra:

2

1 2 1 2

2 | 2 4 | 6 2. 4 6 2 m x x x x m         

0,25

2 2

2 6 6 | 6 | 6 6 6 m m m m m m              0,25

                   

2

2

4 (loại) hoặc 3 (loại) 12 0

0 hoÆc 1 0

0 hoÆc 1

m m m m

m m m m

m m

K t n: 0 ; 1 m m  

0,50



3 2 3 2

2 2 2 2 4 6 11 x x y x y xy y x x y x            1,50

ĐKXĐ:  2 0 2 4 4 0 x x x       



3 2 3 2

2 2 2 (1) 2 4 6 11 (2) x x y x y xy y x x y x           

0,25

Từ 1 ta c : 0,50

ThuVienDeThi.com