Đề thi định hướng vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Chân Mộng (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG

KỲ THI ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016-2017 (LẦN 1)

ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 14 tháng 02 năm 2017

Đề thi có: 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm): a) Tính A = 100 12 2 3  

b) Giải hệ phương trình: 3 5

4 6

x y

x y

     

c) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3 2 x 

Câu 2 ( 2,0 điểm) . a) Cho hàm số y = ( 6-3m)x + 5- m (1) ( m là tham số ) .Tìm m để hàm số (1) đồng biến. b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1; 5)  và song song với

đường thẳng y = 3x + 1.

Câu 3 ( 2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức A, biết A = 3 3 x x 3 x 1 : x 1 x - 1 x+ x x            

với x > 0, x  1.

b) Cho hệ phương trình: 2x +3y = 3m +3

x + 2y = m + 4   

(I)

Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 14 ( đơn vị diện tích). Câu 4( 3,0 điểm): Cho ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC.(O) cắt AB; AC lần lượt ở D và E. BE và CD cắt nhau ở H. a) Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên cùng một đường tròn. Xác định vị trí tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minhAE.AC=AB.AD và IE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) AH kéo dài cắt BC ở F. Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp DFE.

Câu 5.( 1,0 điểm):

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: 0 1 a b c    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

      2 2 2 1 Q a b c b c b c c       .

----------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh:.................................................SBD:...................

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG

KỲ THI ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

NĂM HỌC 2016-2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Hướng dẫn chấm có 05 trang

Một số chú ý khi chấm bài:

- Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.

- Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.

- Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

Câu 1 (2,0 điểm): a) Tính A = 100 12 2 3  

b) Giải hệ phương trình: 3 5

4 6

x y

x y

     

c) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3 2 x 

NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐIỂM

a) A = 100 12 2 3   = 10+ 2 3 2 3  =10

0,5

b)

3 5 3 5 3(6 4 ) 5

4 6 6 4 6 4

13 13 1 1

6 4 6 4 2

x y x y y y

x y x y x y

y y y

x y x y x

                                             Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;2) Không kết luận trừ 0,25 điểm

1,0

c) Biểu thức 3 2 x  có nghĩa 3x -2  0  3x 2

 x 2

3

Vậy biểu thức có nghĩa khi x 2

3

0, 5

Câu 2 ( 2,0 điểm) . a) Cho hàm số y = ( 6-3m)x + 5- m (1) ( m là tham số ) .Tìm m để hàm số (1) đồng biến. b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1; 5)  và song song với

đường thẳng y = 3x + 1.

ThuVienDeThi.com