Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 04 - Năm học 2017-2018

TRƯỜNG THCS ----------------------------

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2017-2018 Môn thi: Toán Ngày thi: tháng năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm)

1) Cho biểu thức A= 1 1 x x

  . Tính giá trị biểu thức khi x = 16

2) Rút gọn biểu thức B =

 

2 1

1 : 1

1 1



  

  



   x

x

x x x với x > 0, x  1

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 9 x Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Một đoàn tầu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự định . Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5tấn . Vì vậy họ hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn đánh bắt thêm được 10 tấn nữa . Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu tuần ? Bài III (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

  

 



   

   

9 4 5 1 2

4 4 2 1 3

y x

x

y x

x

2) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1

a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung. b) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2. Bài IV (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.

1) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB. 2) Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC 3) Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED. 4) Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.

Chứng minh: 2 2 2 1 4 PA R R R   

Bài V (0,5 điểm): Cho 22 3 , , 2 2 2 2       c b a và c b a . Tìm GTNN của c b a P   

--------------------- Hết -----------------------------

ĐỀ SỐ 04

ThuVienDeThi.com