5 Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2016– 2017

MÔN THI: TOÁN ĐỀ 1 Câu 1 (2 điểm) 1.1) Giải các phương trình sau:

a)    2 9 6 1 3 x x b) 4 2 3 4 0 x x    .

1.2) Chứng minh rằng 7 6

2 3

1

2 3

1    

Câu 2 (2,5 điểm) 2.1) Cho hàm số bậc nhất 1 y ax  . Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 1 2  .

2.2) Giải hệ phương trình 2 x y 0

x 2y 1 0

       2.3) Chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x với mọi giá trị m:

2 ( 1) 3 0. x m x m      Xác định các giá trị của m thỏa mãn : 2 2 1 2 2 1 3 x x x x   Câu 3 (1 điểm)

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy? Câu 4 (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC, biết rằng: CH = 20,3cm. Góc B bằng 620. (Chính xác đến 6 chữ số thập phân). Câu 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q.

a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn. b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B). Chứng minh: · · BCN OQN  c) Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP  có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của AM

AB Câu 6 (1 điểm)

Một cái phểu có phần trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy 15 R cm  , chiều cao 30 h cm  . Một hình trụ đặc bằng kim loại đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước. Cho biết thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông. Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối n­ớc còn lại trong phểu.

------- HẾT---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2016– 2017

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ 2

Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính

a) A= 45 20 5   b) B=

2 2 (1 5) (1 5)   

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình:

a) 4 2 3 4 0 x x    ; b)    2 9 6 1 3 x x

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 15

34

xy

x y

ì = ïïïíï + = ïïî

Câu 4: (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) 3 x  b) 2 4 x 

Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x 

Câu 6: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198m, diện tích là 2430m2. Tính chiểu dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó.

Câu 7: (1 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – 4m– 5 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm các giá trị của m để biểu thức A= x12 + x22- x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết

AC=5cm; HC= 25

13 cm.

Câu 9: (1 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Dựng đường tròn tâm O đường kính AB. Cho biết BH=2cm và HC=6cm. Tính tồng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)

ThuVienDeThi.com