2 Đề thi thử lần 1 tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trần Mai Ninh (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH

ĐỀ A

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 01) NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Ngày thi 22 tháng 5 năm 2017

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức: a a 1 a 2 a 3 A a 9 a 3 a 3          a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của a để A  1. Bài 2: (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 2x y 3 3x 2y 1        b) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y 2x k   và đường

thẳng (d’):   y k 2 5 x 3     (với k  -2). Xác định k để (d) song song với (d’).

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình : x2 – 2ax + a2 – a + 1 = 0 a) Tìm giá trị của a để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

b) Tìm a để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2 1 2 x + 2ax = 9

Bài 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M  A; C). Hạ MH  AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI  AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp; b) AK.AC = AM2; c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC; d) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm cố định.

Bài 5: (1 điểm)

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện 2 a b c    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab      

________________Hết_______________

(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ........... Giám thị 1: ...................................... Giám thi 2: ........................................

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH

ĐỀ B

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 01) NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Ngày thi 22 tháng 5 năm 2017

Bài 1: (2 điểm)

Cho biểu thức: b b 1 b 2 b 3 B b 9 b 3 b 3          a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b) Tìm các giá trị của b để B ≥ 1.

Bài 2: (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: x 2y 6 2x 3y 7        b) Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng (d): y 3x m   và đường

thẳng (d’):   y m 5 1 x 3     (với m  -5). Xác định m để (d) song song với (d’).

Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:

2 1 2 x +2mx = 9

Bài 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính PQ = 2R. Điểm N cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung PN (M  P; N). Hạ MH  PQ tại H, tia MQ cắt PN tại E, kẻ EI  PQ tại I. Gọi K là giao điểm của PN và MH. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác QHKN là tứ giác nội tiếp; b) PK.PN = PM2; c) PE.PN + QE.QM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung PN; d) Khi M chuyển động trên cung PN thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIN đi qua hai điểm cố định.

Bài 5: (1 điểm)

Với x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện 2 x y z    . Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P 2x yz 2y zx 2z xy      

(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ........... Giám thị 1: ...................................... Giám thi 2: ........................................

ThuVienDeThi.com