Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán (Không chuyên)

TẬP GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN

ĐỀ SỐ 01 Bài 1. (2 điểm)

Cho hai biểu thức

A =   3 5. 3 5

10 2

 

 và B = 2 2 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1

a a

a a a a a a

                      ( với 0 < a < 1).

a) Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B b) Chứng minh giá trị của hai biểu thức A và B là hai số đối nhau Bài 2. (1,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

1 1 5 1 2 6 2 3 0 1 2

x y

x y

            

b) Giải phương trình    

2 2 2 3 3 9 4 0 x x x x     

Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình bậc hai : x2 + 4x + m +1 = 0. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 1 2

2 1

10

3 x x x x  

Bài 4. (1,5 điểm)

Cho Parabol (P) : 2 y ax  và đường thẳng (d): y = bx + 4 a) Vẽ (P) trong trường hợp (P) đi qua điểm M(2; 2) b) Tìm a; b để (P) và (d) tiếp xúc nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 Bài 5. (4 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác O và A). Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. C là điểm nằm trên cung KB (C khác B và K). AC cắt KM tại H, BH cắt nửa đường tròn (O) tại D. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E.

a) Chứng minh ba điểm E, H, M thẳng hàng và AMCE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh MA. MB = MH. ME c) Tính số đo ·DMC trong trường hợp DC = R 2 . d) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh IK là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).

====== hết======

ThuVienDeThi.com