Xem trước nội dung
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
1
Đề 1 Câu1 : Cho biểu thức
A= 2
) 1( : 1
1 1
1
2
2 2 3 3
x
x x x x x x x x Với x 2 ;1
a, Ruý gọn biểu thức A b, Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 2 2 6 c. Tìm giá trị của x để A=3 Câu2. a, Giải hệ phương trình:
12 3 2
4 ) ( 3 ) ( 2
y x
y x y x
b. Giải bất phương trình:
3
15 2 4
2
2 3
x x
x x x <0
Câu3. Cho phương trình (2m-1)x2-2mx+1=0 Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn đó Dưng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn (O). Gọi K là giao điểm của CF và ED
a. chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trên một đường tròn b. Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ?
đáp án
Câu 1: a. Rút gọn A= x x 2 2
b.Thay x= 2 2 6 vào A ta được A=
2 2 6
2 2 4
c.A=3<=> x2-3x-2=0=> x= 2
17 3
Câu 2 : a)Đặt x-y=a ta được pt: a2+3a=4 => a=-1;a=-4
Từ đó ta có
12 3 2
4 ) ( 3 ) ( 2
y x
y x y x <=>
*
12 3 2
1 y x
y x (1)
*
12 3 2
4 y x
y x (2)
Giải hệ (1) ta được x=3, y=2 Giải hệ (2) ta được x=0, y=4 Vậy hệ phương trình có nghiệm là x=3, y=2 hoặc x=0; y=4 b) Ta có x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3) mà x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 với mọi x Vậy bất phương trình tương đương với x-5>0 =>x>5
ThuVienDeThi.com
2
O
K
F E
D
C B
A
Câu 3: Phương trình: (2m-1)x2-2mx+1=0 Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành –x+1=0=> x=1 Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có
,= m2-2m+1= (m-1)20 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0)
với m 1/2 pt còn có nghiệm x= 1 2
1
m
m m = 1 2
1
m
pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1< 1 2
1
m <0
0 1 2
0 1 1 2
1
m
m =>
0 1 2
0 1 2
2
m
m
m
=>m<0
Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0 Câu 4: a. Ta có KEB= 900 mặt khác BFC= 900(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) do CF kéo dài cắt ED tại D => BFK= 900 => E,F thuộc đường tròn đường kính BK hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đường tròn đường kính BK. b. BCF= BAF Mà BAF= BAE=450=> BCF= 450 Ta có BKF= BEF Mà BEF= BEA=450(EA là đường chéo của hình vuông ABED)=> BKF=450 Vì BKC= BCK= 450=> tam giác BCK vuông cân tại B
Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức: P =
1
1 2 2 : 1 1
x
x x x x
x x x x
x x
a,Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: Cho phương trình: x2-(2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*)
a.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm âm. b.Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn
3 2 3 1 x x =50
Bài 3: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2Chứng minh:
a,Phương trình ct2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dương phân biệt t1 và t2. b,Chứng minh: x1 + x2 + t1 + t2 4 Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A.
a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. b, Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng.
c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
