Xem trước nội dung
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương DĐ: 0169.3161.568
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1998 - 1999
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2đ)
Giải hệ phương trình:
Câu II (2,5đ)
Cho phương trình bậc hai:
x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương
trình).
Câu III (4,5đ)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O1) là đường tròn tâm
O1 qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O2) là đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC
tại C. Đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại D (D không trùng với A).
1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.
2) Chứng minh O1D là tiếp tuyến của (O2).
3) BO1 cắt CO2 tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn.
4) Xác định vị trí của M để O1O2 ngắn nhất.
Câu IV (1đ)
Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
------------------------------------
2x 3y 5
3x 4y 2
2 2 4 4 1 1 a b
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương DĐ: 0169.3161.568
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
Cho hàm số f(x) = x2 – x + 3.
1) Tính các giá trị của hàm số tại x = và x = -3
2) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23.
Câu II
Cho hệ phương trình :
1) Giải hệ phương trình theo tham số m.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Câu III
Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC,
các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông.
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF =
2AI. CI.
------------------------------------
1 2
mx y 2
x my 1
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
THCS Tân Việt – Bình Giang – Hải Dương
Giáo Viên: Vũ Đình Cương – Long Xuyên – Bình Giang – Hải Dương DĐ: 0169.3161.568
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ………….........***……………..
KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 1999 - 2000
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.
Câu II
Cho phương trình:
x2 – 2mx + 2m – 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:
x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8.
Câu III
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với
AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q.
1) Chứng minh BP = CQ.
2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn
PQ ngắn nhất.
3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB2 = HA2 + HC2. Tính góc AHC.
------------------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
