Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 1995 1996 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 1995 – 1996

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 01 Trang

(đợt 1)

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho biểu thức 2 1 2 1 : 1 1 ( 1)( 1) a a A a a a a

                      a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi 1996 2 1995 a   Câu 2 (2 điểm)

Một người đi xe máy chuyển động đều trên quãng đường gồm một đoạn đường bằng và một đoạn đường lên dốc. Vận tốc trên đoạn đường bằng là 40km/h, trên đoạn đường lên dốc là 20km/h. Biết đoạn đường lên dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là 110km và thời gian đi trên cả hai đoạn đường là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường người đó đã đi. Câu 3 (2 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: (1)  

2 2 1 4 4 0 m x mx     a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Giải phương trình (1) với m bất kỳ c) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng m Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC (AC = BC) nội tiếp đường tròn có đường kính CK. Lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC , kẻ nửa đường thẳng AM. Trên AM kéo dài   ; M B M C   về phía M lấy điểm D sao cho MB = MD

a) Chứng minh rằng MK // BD b) Kéo dài CM cắt BD tại I. Chứng minh BI = ID và CA = CB = CD c) Chứng minh MA + MB < CA + CB d) Trên CK kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho CA = CN. Tìm điểm E trên NK để tam giác NDE vuông tại D

------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh ……………………………………………. SBD…………..

Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 1995 – 1996

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi: năm 1995 (đợt 2)

Đề thi có 01 Trang

Câu 1 (2 điểm)

a) Tính 1 1 3 1 3 1    b) Giải phương trình: 4 4 x x    Câu 2 (3 điểm)

Cho phương trình bậc 2 ẩn x: 2 2 2 1 0 x mx m    a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m b) Đặt 2 2 1 2 1 2 2( ) 5 A x x x x    + Chứng minh 2 8 18 9 A m m    + Tìm m sao cho A = 27 c) Tìm m sao cho phương trình có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia Câu 3 (5 điểm)

Cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a. E là điểm di động trên cạnh CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K

a) Chứng minh tam giác ABF bằng tam giác ADK, suy ra tam giác AFK vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K và I chuyển động trên đường thẳng cố định khi E chuyển động trên CD

c) Tính số đo góc AIF, suy ra A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn d) Đặt DE = x . Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x   0 a x   e) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất

------------------------ HẾT ---------------------- Họ và tên thí sinh ……………………………………………. SBD…………..

Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 1996 – 1997

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi: năm 1996 (đợt 1)

Đề thi có 01 Trang

Câu 1 (3 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x: (1) 2 2 2 1 0 x mx m    a) Giải phương trình với m = 2 b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m c) Cho trong đó x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m 2 2 2 1 2 1 2 ( ) A x x x x    để 8 A  Câu 2 (2 điểm)

Cho biểu thức

2 . 1 x x y y x y A xy x y x y

                   a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi x = 99; y = 100 Câu 3 (4 điểm)

Cho đoạn thẳng AD có độ dài bằng a, gọi I là trung điểm của AD, dựng tia Ix vuông góc với AD. Một đường tròn (O) bất kỳ có bán kính R (R > a/2) tiếp xúc với AD tại A, cắt Ix tại B và C (B nằm giữa I và C)

a) Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC và tích IB.IC không đổi

b) Chứng minh B là trực tâm của tam giác ADC, tìm trực tâm của tam giác ABC c) Nối BD cắt đường tròn (O) tại D’. Chứng minh …