Bài tập luyện thi vào Lớp 10 - Phần hình học - Lưu Văn Chung

Bài tập luyện thi vào lớp 10

1 Gv : Lưu Văn Chung

TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10

Biên soạn : Lưu Văn Chung

Bài tập luyện thi vào lớp 10

2 Gv : Lưu Văn Chung

WWW.MATHVN.COM WWW.MATHVN.COM

ThuVienDeThi.com

Bài tập luyện thi vào lớp 10

3 Gv : Lưu Văn Chung

Bài 1 Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E. .

1. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp 2. Qua A kẻ cát tuyến cắt(O) và (O’) lần lượt tại M và N. Chứng

minh tỉ số MC

NF không đổi khi đường thẳng MN quay quanh A

3. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN 4. Gọi K là giao điểm của NF và ME. Chứng minh đường thẳng KI

luôn đi qua một điểm cố định khi đường thẳng MN quay quanh A 5. Khi MN // EF. Chứng minh MN = BE + BF Bài 2 Cho hình vuông ABCD cố định . E là điểm di động trên cạnh CD (E  C và D ). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. 1. Chứng minh   CAF CKF  . 3. Chứng minh KAF vuông cân 4. Chứng minh đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF 5. Gọi M là giao điểm của BD và AE. Chứng minh IMCF nội tiếp

6. Chứng minh khi điểm E thay đổi vị trí trên cạnh CD thì tỉ số ID

CF

không đổi. Tính tỉ số đó? Bài 3 Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) . M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH  BC tại H , vẽ MI  AC tại I

1. Chứng minh   IHM ICM  2. Đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K.Ch/ minh MK BK 3. DF cắt EB tại M, HF cắt EC tại N.Chứng minh MIH ~ MAB

ĐỀ BÀI

Bài tập luyện thi vào lớp 10

4 Gv : Lưu Văn Chung

4. Gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. Chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp . Suy ra ME  EF Bài 4 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là hai tiếp điểm ).Vẽ CD  AB tại D cắt (O) tại E. Vẽ EF  BC tại F; EH  AC tại H.

1. Chứng minh các tứ giác EFCH , EFBD nội tiếp 2. Chứng minh EF2 = ED. EH 3. Chứng minh tứ giác EMFN nội tiếp 4. Chứng minh MN  EF Bài 5 Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn .Vẽ tiếp tuyến AM

và cát tuyến ACD ( tia AO nằm giữa hai tia AM và AD). Gọi I là trung điểm CD.

1. Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp đường tròn. Xác định tâm K. 2. Gọi H là giao điểm của MN và OA .Chứng minh CHOD nội tiếp 3. Đường tròn đường kính OA cắt (O) tại N. Vẽ dây CB  MO cắt

MN tại F. Chứng minh CFIN nội tiếp 4. Tia DF cắt AM tại K. Chứng minh KE  AM Bài 6 Cho OM = 3R , MA , MB là hai tiếp tuyến , AD // MB , MD cắt (O) tại C , BC cắt MA tại F , AC cắt MB tại E.

1. Chứng minh MAOB nội tiếp 2. Chứng minh EB2 = EC.EA 3. Chứng minh E là trung điểm MB 4. Chứng minh BC.BM = MC.AB 5. Tia CF là phân giác của  MCA 6. Tính S BAD theo R Bài 7 Cho MA , MB là hai tiếp tuyến của (O). C là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ CD  AB . CE MA , CFMB

1. Chứng minh các tứ giác sau nội tiếp : DAEC , DBFC 2. Chứng minh CE.CF = CD2

WWW.MATHVN.COM WWW.MATHVN.COM

ThuVienDeThi.com