Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 - Đề 12 đến đề 15

Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vĩnh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định

1

Ñeà12 Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức sau:

a/ 1 1 5 20 5 5 2  

b/ 1 : ( 0; 0; ) a b b a a b a b ab a b      Bài 2(2đ) Cho phương trình x2- (2-m)x - (m2+5) = 0 (1) a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2. c/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất. 2 2 1 2 x x 

Bài 3(2đ) Moät xe maùy ñi töø A ñeán B trong moät thôøi gian döï ñònh .Neáu vaän toác taêng theâm 14km/h thì ñeán sôùm 2 giôø , neáu giaûm vaän toác 4km/h thì ñeán muoän 1 giôø. Tính vaän toác döï ñònh vaø thôøi gian döï ñònh. Bài 4(3đ) Từ một điểm A ở ngoài một đường tròn (O) veõ hai tieáp tuyeán AB , AC vôùi (O) (B;C laø caùc tieáp ñieåm. a/ Chöùng minh AO vuoâng goùc vôùi BC taïi H b/ Veõ ñöôøng kính CD cuûa (O) , AD caét (O) taïi M (M D) Chöùng minh töù giaùc  AMHC noäi tieáp. c/ BM caét AO taïo N .Chöùng minh N laø trung ñieåm cuûa AH d/ Goïi I ;K laø caùc giao ñieåm cuûa AO vôùi ñöôøng troøn (O). Chöùng minh

1 1 1 AN AI AK  

Bài 5(1đ) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thõa mãn phương trình sau 5x - 2 (2+y) + y2 +1 = 0 x

ThuVienDeThi.com

Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vĩnh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định

2

Đề 13 Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức

R =

2 2 2 (1 ) . 1 2 2 1 x x x x x x

               a/ Rút gọn R với x > 0 ; x ≠ 1 b/ Tìm giá trị lớn nhất của R. Bài 2 (1,5đ) Cho phương trình :x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0 (1) a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b/Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức : A = x1(1 - x2) + x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị của m. Bài 3( 2đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không thay đổi. Bài 4(4đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn , Â = 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh: HD = DC

c/ Tính tỉ số DE

BC d/ Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh OA DE.  Bài 5:(1đ)

Cho hai số dương x, y có x+y = 1 .Chứng minh rằng : 8(x4 +y4) + 1 5 xy 

ThuVienDeThi.com

Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vĩnh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định

3

Đề 14 Bài 1: (1,5đ)Giải phương trình và hệ phương trình sau

a/ 2x2 + x – 6 = 0 b/ x4 + 8x2 – 9 = 0 c/ 2 2 3 7 5 4 28 x y x y       

Bài 2: (1,5đ) Cho (P) y = và đường thẳng (D) : y = 2 1 4 x  1 2 2 x 

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính c/ Tìm a để đường thẳng (D/ ) y = ax +5 có một điểm chung duy nhất với (P) . Xác định tọa độ điểm chung duy nhất đó . Bài 3: (2đ)Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi 2 vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi I , còn vòi II tiếp tục chảy . Do tăng công suất cảu vòi II lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3,5 giờ .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu mới đầy bể? Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Các đường cao AE và CD cắt nhau tại H a/ Chứng minh đường trung trực của đoạn HE đi qua trung điểm I của đoạn BH b/ Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp đường tròn . Xác định tâm O của đường tròn đó c/ Gọi K là trung điểm của cạnh AC . Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 5: (1đ)Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị lớn nhất. 2

1 2 2 5 x x  

ThuVienDeThi.com