Đề thi tuyển sinh vào lơp 10 THPT năm học 2014 2015 các tỉnh môn thi Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT

Năm học 2014 – 2015

MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0

a) Giải hệ phương trình: 3 5

2 4

x y

x y

      

b) Cho biểu thức : 2 6 (2 3) 75 2 3 M      c) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x2=3+y2

Bài 2: (2.0 điểm)

Cho parabol (P): và đường thẳng (D): y=x-m+1( với m là tham số). 2 2 y x  a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung. c) Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.

Bài 3: (1 điểm)

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC( M khác B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm của MN.

a) Chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

b) Chừng minh : : 2 180o BNC BAC   c) Chừng minh AC2=AM.AN và MN2=4(AE2-AC2). d) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí cảu M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho hai số dương x, y thỏa xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3 9 26 3 x y x y   

-------HẾT-------

ThuVienDeThi.com

BÀI GIẢI SƠ LƯỢC Bài 1: 1. Giải phương trình và hệ phương trình

a) x2 +8x +7 = 0 Ta có: a-b+c=1-8+7=0 nên pt có hai nghiệm phân biệt: x1=-1; x2=-7 Vậy tập nghiệm của PT là : S={-1;-7}

b) 3 5 1 1

2 4 2 4 2

x y x x

x y y y

                   

c) 6 (2 3) 75 6(2 3) 2 3 5 3 14 2 3 M           

d) Ta có: 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3

2 3 1( ) 2 1 1

2 1 1 ( ) 2 3 1

2 1 1( ) 2 3 1

2 3 1( ) 2 1 1

x y x n x y y

x y x l x y y

                                                                         Vậy nghiêm dương của pt là (1; 1) Bài 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số:

x -2 -1 0 1 2 y= 2 2x 8 2 0 2 8

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm cả (P) và (D):

=  2x2-x+m-1=0 2 2x 1 x m   =(-1)2-4.2(m-1)=9-8m

Để (P) và (D) có một điểm chung thì : =09-8m=0m= 9 8

Vậy với m= thì (P) và (D) có một điểm chung. 9 8 c) Điểm thược (P) mà hoành độ bằng hai lần tung độ nghìa là x=2y nên ta có:

y=2(2y)2y=8y2 0

1 8

y

y

     

Vậy điểm thuộc (P) mà hoành độ bằng hai lần tung độ là (0;0) , ( , ) 1 4

1 8 Bài 3: Gọi x(chiếc) số tàu dự định của đội( xN*, x<140) số tàu tham gia vận chuyển là x+1(chiếc)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định: (tấn) 280

x

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế: (tấn) 286

1 x 

Theo đề bài ta có pt: - =2 280

x

286

1 x  280(x+1)-286x=2x(x+1)

x2+4x-140=0

 10

14( )

x

x l

    Vậy đội tàu lúc đầu là 10 chiếc.

ThuVienDeThi.com