Bồi dưỡng kiến thức và luyện thi vào 10 môn Toán

ÔN KỲ I Số 30

1 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI VÀO 10

ĐỀ SỐ 1

Bài 1.1) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = b) B = 1 6 27 2 75 300 2   7 5 2 2 5 6

10 3 5 2 3

    

2) Giải cácphương trình sau :1) 2)   0 2 2 1

2   x 5 2 9x 45 4x 20 5 2    

Bài 2.Cho biểu thức: với x 1 x 2 x 1 A

x 1 x 1       

x 0,x 1  

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi x = 3) Tìm x để A có giá trị bằng 6. 2 2 3

Bài 3.1) Cho đường thẳng d: y = (3-2m)x – 2m – 5,(m là tham số).

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2015– x.

c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.

2) Lập phương trình đường thẳng (d), biết đồ thị đi qua I(2;2) và có hệ số góc bằng -2.

Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn

ngoại tiếp AHE. 

CMR:

1) Bốn điểm : C,D,H,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

2) BC = 2DE.3) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 5. Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O). Đường

cao MH. Tiếp tuyến

tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, cắt tiếp tuyến tại B ở F. OE cắt AM tại P; EB cắt MH tại K;

OF cắt MB tại Q.

1) Tính MH; HA; HB theo R khi góc ABM = 300.

2) Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?

3) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác EOF nhỏ nhất. Tính giá trị

nhỏ nhất đó theo R.

4) CMR: P,K,Q thẳng hàng.

Bài 6.Tìm giá trịn lớn nhất của biểu thức sau

10 4 2

10

    

y x y x P

ThuVienDeThi.com

ÔN KỲ I Số 30

2 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LUYỆN THI VÀO 10

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. 1) Thực hiện phép tính:

a) A = b) B = c) 5 7 45 4 20 3  

6 2 5

1

6 2 5

1

     3 2 2 6    C

2) Giải các phương trình: 1) 2) 0 3 4 12 3      x x

2 4x 4x 1 2 5   

Bài 2.Cho biểu thức: ( Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 4) x x

x x P       4 4 2

1

4 2

1

1) Chứng minh: 2) Tính giá trị của P khi x = 3) Tìm x để 2

1

 

x P 3 4 7  4 1   P

Bài 3.1) Cho hàm số y = (2m-1)x + 2-2m,(m là tham số).

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2 –2x.

c) CMR đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m. Tìm điểm cố định

đó.

2) Xác định hàm số y = ax + b(a≠0). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;-1) và // đường

thẳng y = 2015 – 2x

Bài 4. Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) sao

cho

AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.

1) Tính AB,AC,AH theo R biết góc BCA = 300.

2) CMR: AH.HD = BH.HC

3) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) tại B.

Gọi E là giao điểm của OK và Bx. CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

4) Gọi I là giao điểm của AH và EC. CM: IK // BC.

Bài 5.Cho x ≥ 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

1

14 6



  

x

x x P

ThuVienDeThi.com