Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2006 - 2007 môn Toán

phòng giáo dục - đào tào đức thọ

trường thcs yên trÊn

Mã đề: YT01

SBD:

đề thi thử vào lớp 10 năm học 2006-2007

Môn: Toán Thời gian: 120 phút

Kì thi ngày 22 / 04 / 2007

A/ Phần trắc nghiệm: (Chọn phương án đúng nhất)

Câu 1: Câu nào sai trong các câu sau đây:

A. = 25 B. = 25 C. - = -25 D. = -25  

2 25  

2 25  

2 25   

2 25  Câu 2: Hai đường thẳng y = (2 – m2)x + m – 5 và y = 3m – 2x – 9 song song với nhau, với giá trị của m là:

A. m =  2 B. m = -2 C. m = 2 D. Một đáp án khác

Câu 3: Cho 3 hệ phương trình: (I) (II) (III)   

  

  

2 y 6 x 3

1 y 2 x

  

 

 

5,0 y 5,0 x

0 x 2 y

  

  

 

3 y x

3 y x

Trong các hệ phương trình trên, hai hệ phương trình nào tương đương với nhau ? A. (I) và (III) B. (I) và (II) C. (II) và (III) D. Không có Câu 4: Phương trình x2 – mx + m2 = 0 (m là tham số) có nghiệm khi:

A. m > 0 B. m < 0 C. m = 0 D. Cả A, B, C đều sai Câu 5: Câu nào sau đây sai ?

A. sin370 < sin530 B. cos370 > cos530 C. tg370 < tg530 D. sin370 > cos530 Câu 6: Một tứ giác nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi:

A. Tứ giác đó là một hình thang cân B. Tứ giác đó là một hình chữ nhật C. Cả A và B đều sai D. Cả A và B đều đúng Câu 7: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN (M, N là các tiếp điểm) tạo với nhau một góc 600. Số đo của cung lớn MN là:

A. 2400 B. 1200 C. 1500 D. 2700 Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích đáy của nó. Độ dài đường sinh là:

A. 5 cm B. 5 cm C. cm D.  cm 5 5

B/ Phần tự luận:

Câu 9: Cho x  0, y  0 và x ≠ y. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau là một số nguyên

P =

2

y x

y x . xy y x

y y x x

 

  



   

  



 



Câu 10: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km

Câu 11: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a/ Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp b/ Chứng minh AH + BK = HK c/ Chứng minh HAO  AMB và HO. MB = 2R2 d/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất

Câu 12: Giải phương trình x - 32006 + x - 42007 = 1

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ThuVienDeThi.com

Đáp án Mã đề: YT01

A/ Phần trắc nghiệm Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 ®

Câu 1: D Câu 2: B Câu 3: B Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: C Câu 7: A Câu 8: A

B/ Phần tự luận

Câu 9: (1,5 ®). Ta có P = 0,5 ®   

2

y x

y x . xy y x

y xy x y x

 

  



 

  



  



 

  

= (x - 2 + y). 0,5 ® xy

2

y x

y x

 

  



 

= = = 1 0,5 ®   

2

2 2

) y x (

y x . y x



 

2

2

) y x (

) y x (

 

Câu 10: (1,5 ®) Gọi vận tốc của xe khách là x (km/ h). ĐK: x > 0 0,25 ® Vậy vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/ h)

Thời gian xe khách đi là: (h) x 100

Thời gian xe du lịch đi là: (h) 0,25 ® 20 x

100



Đổi 50 phút = h 6 5

Ta có phương trình: - = 0,25 ® x 100

20 x

100

 6 5

Giải phương trình được: x1 = 40; x2 = -60 (loại) 0,5 ® Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/ h; vận tốc của xe du lịch là 60 km/ h 0,25 ®

Câu 11: (4 ®)

Vẽ hình đúng và ghi gt, kl 0,5 ®

a/(0,5 ®): Xét tứ giác AHMO có OAH = OMH = 900 (tính chất tiếp tuyến)

 OAH + OMH = 1800 0,25 ® Suy ra tứ giác AHMO nội tiếp 0,25 ® b/ (0,5 ®): Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có:

AH = HM; BK = KM 0,25 ®

A O B R

K

M

H

ThuVienDeThi.com