Đề thi thử vào lớp 10 lần 2 môn Toán

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 2

Bài 1: (2 điểm ) Cho biểu thức: 3 2 1 2 2 1 3 2 x x x A

x x x x          

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A. b) Tìm x để A > 2. c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên.

Bài 2 : ( 1,5 điểm )Cho 2 đường thẳng :y=2x & :y=-x+3  1d  2 d a. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng (d) :y=x+4  3 d

Bài 3 (1,0 điểm)Cho parabol (P) : y =  x2 và đường thẳng (d) : y = mx  1 1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để : 2 2 1 2 2 1 1 2 x x x x x x 3   

Bài 4 ( 3,0 điểm ).

a) Giải phương trình: x2 - 2x - 1 = 0

b) Giải hệ phương trình: 5 2 8 2 5 x y x y       

c) Tính giá trị của biểu thức: A = -

2 2 ( 2 1)  

Bài 5 ( 3 điểm ) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M

( M không trùng với B , C, H). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên hai cạnh AB

và AC.

a) Chứng minh rằng 5 điểm A, P, H, M, Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O.

b) Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ.

c) Chứng minh rằng MP + MQ = AH.

Bài 6 (1 điểm). Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4xy = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

2 2 2 2 12 x y xy x y   

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 3

Câu 1 (2,0 điểm)

1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) b) 36

9 25 9 :2 

2. Cho biÓu thøc  

x 2x x A

x 1 x x 1

    

a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A. Câu 2 (2,0 điểm): 1. Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là:

d: y = ax + a – 1 (với a là tham số) d’: y = x + 1 a) Tìm các giá trị của a để hàm số y = ax + a – 1 đồng biến, nghịch biến. b) Tìm giá trị của a để d // d’; d d’. 

2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + m – 4 cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân 1 4 biệt. Câu 3 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: x2 – 4x + 3 = 0. 2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị lớn nhất. Biết rằng x1; x2 là hai 2 2 1 2 1 2 x x 3x x   nghiệm của phương trình: x2 – 4x + m = 0. Câu 4 (1,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình: 2x y 3 x y 6      

2) Tìm các giá trị của a để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất. ax y 3 x y 6       Câu 5 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính CM cắt BC ë điểm thứ hai là N. BM kéo dài gặp đường tròn tại D.

1) Chứng minh 4 điểm B, A, D, C nằm trên một dường tròn. 2) Chứng minh MN.BC = AB.MC 3) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính MC đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC.

----------- Hết ------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:.................................................. Số báo danh:.........................

ThuVienDeThi.com

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 lần 4

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 2 3 0    x x

b) 2 3 7 3 2 4       

x y x y c) 4 2 12 0    x x d) 2 2 2 7 0    x x Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ 2 1 4  y x 1 2 2   y x

độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

với x > 0; 1 2 1 1       x A x x x x x

1  x

(2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3       B Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình (x là ẩn số) 2 2 2 0     x mx m a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.

Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất 2 2 1 2 1 2

24

6    x x x x Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên

ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia

MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song …