Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán học

Đ ÔN THI VÀO L P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (S u t m) Toan6789.wordpress.com 1

ÔN THI VÀO L P 10 THPT Đ S 01 Bài 1.

Cho bi u th c: P = x 3 x 2 x 2 x : 1 x 2 3 x x 5 x 6 x 1

+ + + + + − − − − + +

a) Rút g n P.

b) Tìm x ∈ đ P < 0.

c) Tìm x đ 1

P nh nh t.

Bài 2. Cho hàm s : y = ax + b. Tìm a và b bi t r ng đ th c a hàm s đã cho th a mãn m t trong các đi
u ki n sau:

a) Đi qua đi m A(– 1; 3) và B(1; – 1). b) Song song v i đ ng th ng y = – 2x + 1 và qua đi m C(1; – 3). Bài 3. M t đ i công nhân ph i làm 216 s n ph m trong m t th i gian nh t đ nh. Ba ngày đ u, m i ngày đ i làm đúng theo đ nh m c. Sau đó m i ngày h đ
u làm v t m c 8 s n ph m nên đã làm đ c 232 s n ph m và xong tr c th i h n 1 ngày. H i theo k ho ch m i ngày đ i ph i làm bao nhiêu s n ph m ?

Bài 4. Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB c đ nh, m t đi m I n m gi a A và O sao cho OI < AI. K dây MN ⊥ AB t i I. G i C là đi m tu ý thu c cung l n MN sao cho C không trùng v i M, N, B. G i E là giao đi m AC và MN.

a) Ch ng minh r ng: T giác IECB n i ti p. b) Ch ng minh r ng: ∆AME ∼ ∆ACM và AM2 = AE.AC c) Ch ng minh r ng: AE.AC – AI.BI = AI2. d) Xác đ nh v trí c a đi m C sao cho kho ng cách t N đ n tâm đ ng tròn ngo i ti p ∆MCE nh nh t.

ThuVienDeThi.com

Đ ÔN THI VÀO L P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (S u t m) Toan6789.wordpress.com 2

Bài 5. Gi i ph ng trình sau: x4 = 8x + 7. ÔN THI VÀO L P 10 THPT Đ S 02 Bài 1.

Cho bi u th c: P = 2x 2 x x 1 x x 1 x x x x x + − + + − − + .

a) Rút g n P. b) So sánh P v i 5.

c) V i giá tr c a x làm P có ngh a, ch ng minh 8

P ch nh n m t giá tr

nguyên. Bài 2. Cho hàm s : y = (m2 + 2m + 2)x + 1.

a) Ch ng t r ng hàm s luôn đ ng bi n v i m i giá tr c a m. b) Xác đ nh giá tr c a m đ đ th hàm s đi qua đi m A(1; 5). Bài 3. Nhà tr ng t! ch c cho 180 h c sinh đi tham quan. N u dùng lo i xe l n ch" m t l t h t h c sinh thì ph i đi
u ít h n n u dùng lo i xe nh là 2 chi c. Bi t r ng m i xe l n ch" đ c nhi
u h n m i xe nh 15 h c sinh. Tính s xe l n n u lo i xe đó đ c dùng.

Bài 4. Cho đ ng tròn (O) và đi m A c đ nh n m ngoài đ ng tròn. T A k hai ti p tuy n AB, AC và cát tuy n AMN v i đ ng tròn (B, C, M, N thu c đ ng tròn và AM < AN). G i E là trung đi m c a dây MN và I là giao đi m th hai c a đ ng th ng CE v i đ ng tròn.

ThuVienDeThi.com

Đ ÔN THI VÀO L P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Hà Vân (S u t m) Toan6789.wordpress.com 3

a) Ch ng minh r ng: 4 đi m A, O, C, E cùng thu c m t đ ng tròn.

b) Ch ng minh r ng: AOC BIC = . c) Ch ng minh r ng: BI // MN.

d) Xác đ nh v trí c a cát tuy n AMN đ di n tích ∆AIN l n nh t. Bài 5. Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình: mx4 – 10mx2 + (m + 8) = 0 có 4 nghi m x1, x2, x3, x4 (x1 < x2 < x3 < x4) th a mãn đi
u ki n: x4 – x3 = x3 – x2 = x2 – x1. ÔN THI VÀO L P 10 THPT Đ S 03 Bài 1.

Cho bi u th c: P =

2 x 1 x 1 1 x 2 x 1 x 1 2 x

− + − − + −

.

a) Rút g n P.

b) Tìm x đ P 2 x

> .

Bài 2. Cho hàm s : y = x2 có đ th là parabol (P) và đ ng th ng (d) có ph ng trình y = 2mx – m + 1 (m là tham s khác 0). Tìm m sao cho đ ng th ng (d) c#t parabol (P) t i hai đi m phân bi t có hoành đ x1, x2 mà |x1 – x2| = 2.

Bài 3. M t tàu thu$ ch y trên khúc sông dài 120 km, c đi và v
m t 6 gi 45 phút. Tính v n t c c a tàu thu$ khi n c yên l%ng, bi t r ng v n t c dòng n c là 4 km/h.

Bài 4.

ThuVienDeThi.com