Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Bắc Ninh năm học 2013 2014 môn thi Toán

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013

Câu 1 (3,0 điểm).

1. Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi . 5 P x   1 x 

2. Hàm số là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao? 2 1 y x   A

3. Giải phương trình . 2 5 4 0 x x   

Câu 2 (2,0 điểm).

Cho hệ phương trình (m là tham số) 3 5 2 0 mx y x my        1. Giải hệ phương trình với . 2 m  2. Tìm để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn . m ( ; ) x y 2 y x 

Câu 3 (1,5 điểm).

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian canô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Câu 4 (2,5 điểm).

Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm . Các đường cao ABC O AD và của tam giác cắt nhau tại . Vẽ đường kính của đường tròn tâm . CE ABC H BM O 1. Chứng minh là tứ giác nội tiếp. EHDB 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành. AHCM

3. Cho . Chứng minh . A 0 60 ABC  BH BO 

Câu 5 (1,0 điểm).

1. Cho là các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức: , , a b c 1 abc 

1 1 1 1 1 1 A a ab b bc c ca         

2. Chứng minh rằng nếu tam giác có và thì tam giác ABC A A 2 ACB BAC  2 AC BC 

là tam giác vuông. ABC

------------Hết------------ (Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: …………….……………………..……Số báo danh: ….……………….....

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com