Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2015 - 2016 môn thi Toan - Trường THCS Số 1 Phú Nhuận

PHÒNG GD&ĐT BẢO THẮNG TRƯỜNG THCS SỐ 1 PHÚ NHUẬN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm ): Thực hiện phép tính

a) 16 2 25  b) 20 3 45 5  

Câu 2: (1,5 điểm ): Cho biểu thức: A = ( ) 1 1 2 . 2 2

x x x x          

0; 4 x x  

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A = 2

Câu 3 : (2,5 điểm )

1.Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5.

a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M (3;-1)

2. Cho hệ phương trình: 2 5 1 2 2 x y m x y        a) Giải hệ phương trình với m = 1 b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x - y = 3 Câu 4 (2,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 - 2mx + m – 3 = 0 (1)

a) Giải phương trình với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. c) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho x12 + x22 = 4. Câu 5 (3,0 điểm )

Cho điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) . A A MAB MOA  c) AB.AD = 4R . 2

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN THI: TOÁN Câu Nội dung Điểm

a) = 4 + 2.5 = 4 +10 =14 16 2 25  Câu 1

1,0 đ

b) 20 3 45 5 4.5 3 9.5 5

2 5 3.3 5 5 10 5

    

   

0,5

0,25

0,25

a) A = ( ) 1 1 2 . 2 2

x x x x          

0; 4 x x  

= 2 2 2 . ( 2)( 2) x x x x x x      

= 2 2 . ( 2)( 2) x x x x x   

= 2

2 x 

0,5

0,25

0,25

Câu 2

1,5 đ

2 ) 2 2 2

2 2( 2) 2 2 4 2 6

3 9

b A

x

x x x

x x

   

       

   

Vậy với x=9 thì A = 2

0,25 0,25

Câu 3 2,5 đ 1.

a. Để hàm số đồng biến thì m + 1 > 0 m > -1 

Vậy với m > -1 thì hàm số đã cho là hàm số đồng biến

b. Vì đồ thị hàm số trên đi qua điểm M (3;-1) nên:

-1 = (m+1).3 +5 3m+8 = -1 3m = -9 m=-3   

Vậy với m = -3 thì đồ thị hàm số trên đi qua điểm M (3;-1)

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

2 5 1(1) 2. 2 2(2) x y m x y        a) Với m = 1 ta có:

2 5 1 2 5.1 1 2 2 2 2

2 4 4 2 8 2 2 2 2

5 10 2 2 2 0

x y m x y x y x y

x y x y x y x y

x x x y y

                                              Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2; 0) b) Từ phương trình (2): x - 2y = 2 x = 2y + 2 thay vào  (1) ta có :

  2 2 2 5 1 4 4 5 1

5 5 5 1

y y m y y m

y m y m

       

      khi đó 2( 1) 2 2 x m x m      Vậy hệ phương trình có nghiệm (2m; m-1) Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn 2x - y = 3 thì:

  2 2.2 1 3 3 2 3 m m m m       

Vậy với thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2 3 m 

2x - y = 3

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

PT: x2 - 2mx + m – 3 = 0 (1) a) Với m =-2 thì PT (1) trở thành x2 + 4x – 5 = 0 Ta có : a+b+c = 1 +4 +(-5) = 0 nên PT có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 =-5 b) Ta có ’ = (-m)2 – (m – 3) = m2 – m +3

=

2 2 1 1 11 2. 2 2 4 m m         

2 1 11 0( ) 2 4 m m           Vì ’ > 0 nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 4

2.0đ

c) Phương trình : x2 - 2mx + m – 3 = 0

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com