Quảng cáo

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Nam Định năm học 2013 2014 môn thi Toán

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2013 – 2014

MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT

Phần II – Tự luận (8 điểm) Câu 1: (1,5 điểm)

Cho biểu thức với x > 0; x 1 2 2 : 1 2 1 1 x x x A x x x x

             



1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx +m2 – m – 1 = 0(1), với m là tham số

1) giải phương trình (1) khi m = 1 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình

2 2 6 1 2 5 1 3 1 2

x y

            Câu 4 (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với (O) (K không trùng với B).

1) Chứng minh AE2 = EK.EB 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn.

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh 1 AE EM EM CM  

Câu 5. (1 điểm) Giải phương trình   2 3 2 3 6 ( 2 1 1) 2 5 4 4 x x x x x x      

HDGIẢI 3) Ta có góc OEA = góc OEM (T/C tt) góc OEA = góc EOM (So le trong) góc OEM = góc EOM  MOE cân tại M MO = ME  

Lại có OM // AE Từ đó đpcm  1 EA EA CE CM ME EM EM OM CM CM CM      

Câu 5 : ĐK 1 2 x 

PT  2 3 ( 2)( 2 1 1) ( 2)(2 2) x x x x x x      

(x-2)( ) =  3 2 1 3 x x x  2 ( 2)(2 2) x x x   

 2 2

3 2 1 2 2(2 1)(*)

x x x x

      