500 bài toán ôn thi vào lớp 10

MATHVN.COM - www.mathvn.com

500 bài toán ôn thi vào lớp 10

www.mathvn.com www.MATHVN.com 1

Rút gọn biểu thức

Bài 1 A=  

  



+ +

− −  

  



− − −

+

1

2 1 : 1

1

1

1 2

x x

x

x x x

x a) Rút gọn A b) Tính A biết

x= 2

3 2 − c)Tìm x∈Z để A∈Z d) Tìm GTNN của A e)Tìm x để

A=1/3

g) So sánh A với 1 h) Tìm x để A > 1/2

Bài 2 B= x

x x + − 1

) 1( 2 :

  



  

  

  

 − +

+ ⋅ 

  

 + −

− x x

x x x x

x x

1

1

1

1 a)Rút gọn B b)Tìm x để

B=2/5 c)Tính B biết x= 12-6 3 d) Tìm GTNN và GTLN củaB e) So sánh B với 1/2 g) Tìm x để

B > 3

x

Bài 3 C=  

  



− +  

  



− − + − x x x x

x

1

2 3 : 3 2

5

3 5 2

2 a)Rút gọn C=

x 2 3

1

−

b)Tìm GTNN của C’ với C’=

1

1 . 1

+ x C c)Tính C với x=

3 2

2

− d)Tìm x để

C>0

e)Tìm x Z ∈ để C’ Z ∈ g)Tìm x để C= 5 x

Bài 4 E=  

  



−

− + − − +

+ −

+

x x

x

x x

x

x x

x x 2

1

1 1 : 1 2 a)Rút gọn E=

1 − x

x b)Tìm x

để E > 1

c)Tìm GTNN của E với x > 1 d)Tìm x Z ∈ để E Z ∈ e)Tính E tại

5 1 2 = + x

g)Tìm x để E = 9/2

Bài 5 G=  

  



+

− + −

+  

  



− + + + −

+

1

1

1

1 : 1 1 1

1

x

x

x

x x x

x

x

x

x a)Rút gọn G =

x

x

4

1 2 +

b)Tìm GTNN của G với x>0 c)Tính G tại x = 17- 4 13 d)Tìm x để

G = 9/8 Bài 6 K=

x

x

x

x

x x

x

−

+ − −

+ − + −

−

3

1 2

2

3

6 5

9 2 a)Rút gọn K=

3

1

−

+

x

x

b)Tìm x để K<1

c)Tìm Z x ∈ để K Z ∈ d)Tìm GTNN của K’=1/K e)Tìm x để

K = 5

ThuVienDeThi.com

MATHVN.COM - www.mathvn.com

500 bài toán ôn thi vào lớp 10

www.mathvn.com www.MATHVN.com 2

g) Tính K biết x-3 2 x + =0 h) So Sánh K’ với 1

Bài 7 M=  

  



− + − − +  

  



+

− − −

+ 1 2

1 1

1 : 1

1

1

1 x x

x

x x

x

x

x a)Rút gọn

M=

1 2

4

+ + x x

x

b)Tìm x để M= 8/9 c)Tính M tại x= 17+12 2 d)Chứng minh

M≥0

e)So sánh M với 1 g) Tìm GTNN, GTLN của M

Bài 8 N=  

  



+

− − −

− − − +

−  

  

 − − −

3

2

2

3

6

9 : 1 9 3

x

x

x

x

x x

x x x x a)Rút gọn N=

2

3

− x

b)Tìm x để N<0 c)Tìm GTLN của N d)Tìm x Z ∈ để N Z ∈ e)Tính N tại x=7-

4 3

Bài 9 P=  

  

 − −

−  

  



− + − − + + 1 3

2 2 : 9 3 3

3 3

2

x

x x x

x

x

x

x a)Rút gọn P=

3

3

+

−

x

c)Tìm x Z ∈ để P Z ∈ c)Tìm GTNN của P d)Tính P tại x = 25 4 6 −

Bài 10 R=1:  

  



− − + +

+ + −

+

1

1

1

1

1

2

x x x

x

x x

x a)Rút gọn R=

x

x x 1 + + b)So

sánh R với 3

c)Tìm GTNN , GTLN của R d)Tìm x∈Z để R>4 e) Tính R tại x=11-

6 2

Bài 11 S=  

  



− − + − −  

  



+ + 1

2

1

1 : 1 1 a a a a

a

a a a a)Rút gọn S=

1

1

−

+ +

a

a a

b)Tìm a để S=2a c)Tìm GTNN của S với a>1 d)Tính S tại a=1/2

e)Tìm a Z ∈ để S Z ∈

Bài 12 Y=  

  

 − −

− + +

+ − − +

− − 1 1

1 . 2

2

1

2

3 3 3

x x

x

x

x

x x

x x a)Rút gọn

Y=

2

2

+

−

x

x

b)Tìm x để Y=x c)Tìm x∈Z để Y∈ Z d)Tìm

GTLN của Y

ThuVienDeThi.com

MATHVN.COM - www.mathvn.com

500 bài toán ôn thi vào lớp 10

www.mathvn.com www.MATHVN.com 3

Bài 13 P = 3 6 4 1 1 1 x x x x x

− + − − − + a) Rút gọn P=

1

1

+

−

x

x

c)Tìm x Z ∈ để P Z ∈ d)Tìm GTNN của P e) Tính P tại x=6-

2 5

Bài 14 P =

x x

x x

x x

x x

x

x

+

+ − −

− + + 1 1 2 2 a) Rút gọn P=

x

x x 2 2 2 + +

b) Tìm GTNN của P c) Tính P tại x = 12+ 6 3

Bài 15 P =

2

2 2

1

1

1

1

1  

  

 − ⋅ 

  



−

+ − +

− x

x x

x

x

x a) Rút gọn P=

x

x − 1 b) tìm GTLN ,

GTNN của P c) Tìm x để P =2 d) Tính P tại x= 3-2 2 e ) Tìm x để P > 0

g) So sánh P với -2 x

Bài 16 P =

1

1

1

2 1 1

+ +

+ − −

+ − − +

x x

x

x x

x x x a) Rút gọn P =

1 + +

−

x x

x b) tìm

GTLN của P

c) Tìm x để P = -4 d) Tính P tại x=6-2 5 e ) Tìm x

để P < -3

g) So sánh P với 1 h) Tìm x Z ∈ để P Z ∈

Bài 17 P =

1

)1 ( 2 2

1

2

−

− + + − + +

−

x

x

x

x x

x x

x x a) Rút gọn P = 1 + − x x b) Tìm

GTNN của P

c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x=7+2 3 e ) Tìm x để P > 3 g) So sánh P

với 1/2

Bài 18 P =  

  



− + + …