Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Cà Mau năm học 2015-2016 môn thi Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

CÀ MAU NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi : TOÁN

Ngày thi : 14-7-2015

Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau bằng phép tính:

a) 2 12 0 x x   b) 2 2 0 x x   c) 3 2 2 4 0 x x x   

Bài 2 (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

) a 3 2 5 2 3 x y x y      

) b

2 2 3 1 x y x y

     

Bài 3 ( 0,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau:

1 1

2 4 2 3 2 4 2 3 A      

Bài 4 (2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

(P) : 2 y x  ; (D) : 2 1 y x   .

b) Bằng phép tính , tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D).

Bài 5: (2,0 điểm)

Cho phương trình 2 2 1 0 x mx m    (1) , m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi giá trị của tham số m 1  . b) Gọi 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình (1) . Biết 1 1 x  ,tìm m và 2x

Bài 6: (3,0 điểm)

Cho hai đường tròn   ; O R và   ';R O cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho tâm O

nằm trên đường tròn   ';R O và tâm ' O nằm trên đường tròn   ; O R . Đường nối tâm

ThuVienDeThi.com

' OO cắt AB tại H, cắt đường tròn   ';R O tại giao điểm thứ hai là C . Gọi F là điểm

đối xứng của B qua ' O .

a) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn   ; O R và AC  BF.

b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AF . Qua D kẻ đường thẳng (d) song

song với AB . Đường thẳng này cắt OC tại K và cắt AF tại G . Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng các tứ giác ' AHO E và ADKO nội tiếp. c) Chứng minh tứ giác AHKG là hình vuông.

...Hết...

Đề bởi thầy Trần Hồng Thanh ,Cà Mau ;

Giải bởi thầy Hoàng Xuân Vịnh,THCS BÌNH CHIỂU THỦ ĐỨC

1. 2 12 0 4 3       x x x hay x

b) 2 2 0 x x   vô nghiệm vì 1 8 7 0  

c) 3 2 2 2 4 0 ( 2 4) 0 0 1 5           x x x x x x x hayx

2.a) 3 2 5 2 2 3 1/ 2             

x y x x y y

b)

2 2 3 1 3

1 2 1

                    

x y x x y

x y y x y

3. 1 1 1 1 1 1 ...

2 3 1 2 3 1 3 3 3 3 2 4 2 3 2 4 2 3                  A

= 3 3 3 3 1 9 3    

4.a.Dễ vẽ

b)Pt hoành độ: 2 2 1 0 1 2 1 2       x x x hay x

Với 1 2  x thì y= 3 2 2  với 1 2  x thì y= 3 2 2 

5.a)Khi m= -1, pt đã cho trở thành: 2 3 0 1 13      x x x

b)Khi x=-1 pt trở thành: 1 2 1 0 0      m m m ,dễ suy ra x2=1

ThuVienDeThi.com

6.

a)Tam giác OAC nt nửa đường tròn (O’) nên vuông tại A,suy ra OA_I_AC nên AC là tt của (O)

  v v AHO BHO' ch cgv AOH O'BH OA/ /BO' AC BF        

b) ' AHO E nt vì góc H= góc E= 1V nên tổng bằng 2V

ADKO nt vì góc K= góc A= 1V nên tổng bằng 2V

c)Tứ giác AHKG có 3 góc vuông là A,H,K nên là hình chữ nhật.

Mà cm được GF=ED (ch-gn),nên AG=AE,mà AE=AH(ch-gn) nên AG=AH

Suy ra AHKG là hình vuông.

d

E

G

K

D

F

C H

B

A

O' O

ThuVienDeThi.com