Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bắc Giang năm học 2015-2016 môn thi Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu I. (2 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức ( ) 2 5 16 4 25 64 A = - +

2. Biết đồ thị của hàm số y = (a 0) đi qua điểm M(3;-6), hãy xác định giá trị 2 1 3ax 

của a?

Câu II: (3 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 2 3 1

4 9

x y

x y

      

2. Rút gọn biểu thức: với 1 1 4 1 : 4 4 2 2

x x B x x x x

æ ö + ÷ ç ÷ = - + ç ÷ ç ÷ ç - - - + è ø

0, 4 x x  

3. Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1). 2 2 2 ( 3) 2 2 0 x m x m - + + + = a. Giải phương trình (1) với m = - ; 3 b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Câu III: (1,5 điểm)

Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.

Câu IV: (3 điểm)

Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F. Điểm M là trung điểm của đoạn EF. 1. Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh HA.HB = HE.HF. 3. Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 4. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm)

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016.

Chứng minh: 2 2 2

3 2016 2016 2016 2 yz xy xz x y z      

____HÕT____

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com