Đề tuyển sinh lớp 10 năm học 2010 - 2011 Nam Định môn Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 NAM ĐỊNH Môn :TOÁN đề chính thức (Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) . Trong mỗi câu từ câu 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm. Câu 1.Phương trình tương đương với phương trình ( 1)( 2) 0 x x    A. x2+x-2=0 B. 2x+4=0 C. x2-2x+1=0 D. x2+x+2=0 Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ? A. x2-3x+4 = 0. B. x2-3x-3=0. C. x2-5x+3 = 0. D. x2-9 = 0. Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? A. y=-5x2. B. y=5x2. C. . D. y=x-10 ( 3 2) y x   Câu 4. Phương trình có nghiệm chỉ khi 2 4 0 x x m    A. m - 4 B. m < 4. C.m 4. D. m > - 4   Câu 5.Phương trình có tập nghiệm là 3 4 x x   A. . B. C. . D.   ; 1 4   ; 4 5   ;1 4  4

Câu 6. Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường trong ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng ? A. 6 cm. B. . C. 3 cm. D. 2 6cm 2 2 6cm Câu 7. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có R= 6 cm, R’= 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó , vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là : A. cắt nhau. B. (O;R) đựng (O’;R’) . C.ở ngoài nhau. D. tiếp xúc trong Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm3 . Hình nón đã cho có chiều cao bằng

A. . B. 6 cm. C. . D. 2cm 6 cm 

2 cm  Phần II-Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)Cho biểu thức với x 0 và x 1 2 . 1 1 2 x x P

x x x x

             

 

1) Rót gän biÓu thøc P .

2) Chứng minh rằng khi thì P = 3 2 2 x   1 2 Câu 2. (1,5 điểm). 1)Cho hàm số .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). 2 2 1 y x m    2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 2 y x  2 3 y x   Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

1 2 2 2 1 3 4

x y x y x y x y x y

               Câu 4. (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài sao cho OM=2R. Đường thẳng d qua M tiếp xúc với (O; R) tại A. Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn(O; R) .

1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R .Tính số đo của góc NAM. 2) Kẻ hai đường kính AB và CD khác nhau của (O;R). Các đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng d lần lượt tại P và Q . a, Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp b, Chứng minh 3 2 4 BQ AQ R  

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn điều kiện ( 4 4) x y y x xy    

ThuVienDeThi.com