42 Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Các tỉnh năm học 2009 - 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010

Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2.0 điểm )

1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) b) x 1

1 x 

2. Trục căn thức ở mẫu

a) b) 3

2

1 3 1 

3. Giải hệ phương trình : 1 0

3 x x y     

Bài 2 (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài 3 (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4 (4.0 điểm )

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O). d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).

======Hết======

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 20092010 KHÁNH HOÀ MÔN: TOÁN

NGÀY THI: 19/6/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) (không dùng máy tính bỏ túi)

a) Cho biết A= và B= . Hãy so sánh A+B và AB. 15 5  15 5  2x +y = 1 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2 y= 12 Bài 2: (2.5 điểm)

Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số m 0)  a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (p) ( d) c/ Gọi A(xA;yA), B(xA;yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các gia trị của m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB )-1.

Bài 3: (1.5 điểm)

Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai hơn chiều rộng 6 m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Bài 4: ( 4 điểm).

Cho đường tròn(O; R) từ một điểm M ngoài đường tròn (O; R). vẽ hai tiếp tuyến A, B. lấy C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C tên AB, AM, BM.

a/ cm AECD Nội tiếp một đường tròn . b/ cm: A B C E D C ˆ ˆ  c/ cm : Gọi I là trung điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB , DF. Cm IK// AB. d/ Xác định vị trí c trên cung nhỏ AB dể (AC2 + CB2 )nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM =2R

---Hết---

Sở gd và đt thanh hoá

Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơn

năm học: 2009 - 2010 Đề chính thức Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH ỨC

ThuVienDeThi.com

Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009 Câu 1: (2,0 điểm)

1. Cho số x thoả mãn điều kiện: x2 + = 7   0 ;   x R x 2 1 x

Tính giá trị các biểu thức: A = x3 + và B = x5 + 3 1 x 5 1 x

2. Giải hệ phương trình:

1 1 2 2

1 1 2 2

y x

x y

          

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: ( ) có hai nghiệm 2 0 ax bx c    0 a  1 2 , x x

thoả mãn điều kiện: .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 2 0 2 x x   

2 2

2 2 3 2

a ab b Q a ab ac      Câu 3: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: + + = 2  x 2009  y 2010  z ) ( 2 1 z y x  

2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố.

Câu 4: (3,0 điểm)

1. Cho hình vuông có hai đường chéo cắt nhau tại . Một đường ABCD E thẳng qua , cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại . Gọi là giao A BC M CD N K điểm của các đường thẳng và . Chứng minh rằng: . EM BN CK BN  2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA= .Vẽ các tiếp 2 tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng 0 45 minh rằng: . 1 2 2 2    DE

Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức , trong đó . bd ac d c b a P       2 2 2 2 1  bc ad

Chøng minh r»ng: . 3  …