Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán

ôn thi vào lớp 10 môn toán ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

Dạng I: rút gọn biểu thức

Có chứa căn thức bậc hai I/ Biểu thức số học Phương pháp: Dùng các phương pháp biến đổi căn thức(đưa ra ; đưa vào; ;khử; trục; cộng,trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức. Bài tập: Thực hiện phép tính: 1) ; 2 5 125 80 605   

2) ; 10 2 10 8 5 2 1 5     3) ; 15 216 33 12 6   

4) ; 2 8 12 5 27 18 48 30 162     

5) ; 2 3 2 3 2 3 2 3     

6) ; 16 1 4 2 3 6 3 27 75  

7) ; 4 3 2 27 6 75 3 5  

8)   3 5. 3 5

10 2

 

 9) ; 8 3 2 25 12 4 192  

10) ;   2 3 5 2  

11) ; 3 5 3 5   

12) ; 4 10 2 5 4 10 2 5     

13) ;    5 2 6 49 20 6 5 2 6   

14) ; 1 1

2 2 3 2 2 3     

15) ; 6 4 2 6 4 2

2 6 4 2 2 6 4 2

      

16) ;  

2 5 2 8 5

2 5 4

 

 17) ; 14 8 3 24 12 3   

18) ; 4 1 6 3 1 3 2 3 3     

19)   

3 3 2 1 2 1   

20) . 3 3

1 3 1 1 3 1      II/ Biểu thức đại số: Phương pháp:

- Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử; - Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho ĐKXĐ) - Rút gọn từng phân thức(nếu được) - Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như: + Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia. + Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức + Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. + Phân tích thành nhân tử – rút gọn Chú ý: - Trong mỗi bài toán rút gọn thường có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài.

ThuVienDeThi.com

ôn thi vào lớp 10 môn toán ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

ví dụ: Cho biểu thức:

1 2

1 : 1

1 1

 

  

  



   

a a

a

a a a P

a/ Rút gọn P. b/ Tìm giá trị của a để biểu thức P có giá trị nguyên. Giải: a/ Rút gọn P:

- Phân tích: 2)1 (

1 : 1

1

)1 (

1



  

  



   

a

a

a a a P

- ĐKXĐ: 1 0 1

;0

   



a a

a

- Quy đồng:

1

)1 (. )1 (

1 2







 

a

a

a a

a P

- Rút gọn: . 1

a

a P  

b/ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên:

- Chia tử cho mẫu ta được: . a P 1 1 

- Lý luận: P nguyên nguyên là ước của 1 là . a

1  a  1 

  

 

   1 1

) (1

a

ktm a

Vậy với a = 1 thì biểu thức P có giá trị nguyên. Bài tập:

Bài 1: Cho biểu thức

x 1 x x x x A = 2 2 x x 1 x 1

                  a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A > - 6. Bài 2: Cho biểu thức

x 2 1 10 x B = : x 2 x 4 2 x x 2 x 2

                      a) Rút gọn biểu thức B; b) Tìm giá trị của x để A > 0.

Bài 3: Cho biểu thức

1 3 1 C =

x 1 x x 1 x x 1       a) Rút gọn biểu thức C; b) Tìm giá trị của x để C < 1.

Bài 4: Rút gọn biểu thức :

2 2

2 2 x 2 x 4 x 2 x 4 D =

x 2 x 4 x 2 x 4

            

ThuVienDeThi.com