Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2015-2016 môn Toán

- 1 - ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ 1 Câu 1/ (1,5đ) a. Tính giá trị của các biểu thức sau .

A = ; B = 100 16 121   2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

b/ Rút gọn biểu thức sau : Q =  

x

x x



 

1

4 1

2

Câu 2. ( 1,5 đ ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 3x -2 (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa tọa giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số . c/ Viết Phương trình đường thẳng song song với y = -2x +1 và tiếp xúc với (P). Câu 3. ( 1,5 đ )Cho phương trình x2 – 2(m-3)x + m2 -2 = 0 ( m là tham số ) a/ Giải phương trình khi m=2 . b/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó . c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn x12 + x12 = 6 .

Câu 4. ( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 4cm và sinB = . Giải tam giác vuông ABC. 2 1

Câu 5. (1,5 đ ) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 75m2 . Tính chu vi của khu vườn hình chữ nhật đó.Biết rằng nếu tăng chiều dài 20m và giảm chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn vẫn không đổi. Câu 6. ( 2,5 đ ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt M,N,P. Chứng minh rằng : a/ Tứ giác CEHD nội tiếp . b/ Bốn điểm B,C,E,F thuộc một đường tròn ; c/ AE.AC=AH.AD; AD.BC=BE.AC ; d/ H và M đối xứng nhau qua BC. e/ Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. ĐỀ 2 Câu 1/ (1,5đ) a. Tính giá trị của các biểu thức sau .

A = ; B = 245 45 4 80 2  

3

6

3 4

13

3 2

3    

b/ Rút gọn biểu thức sau : Q = 1 2

1

2

    



x

x x

x x

x x

Câu 2. ( 1,5 đ ) Cho hàm số y = -x2 (P) và y = -2x -3 (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa tọa giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số . c/ Viết Phương trình đường thẳng vuông góc với y = -2x +1 và đi qua A(-2;3). Câu 3. ( 1,5 đ )Cho phương trình x2 – 2mx -1 = 0 ( m là tham số ) a/ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt . b/ Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên .Tìm m để x12+x22 –x1x2 =7.

Câu 4. ( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,có BC = 6cm và cosB = . Tính chu vi và siện tích tam giác ABC. 2 1

Câu 5. (1,5 đ ) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108km. Hai ôtô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B,mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút . Tính vận tốc mỗi xe. Câu 6. ( 2,5 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A các đường cao AD,BE cắt nhau tại H . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a/ Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . b/ Bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn . c/ Chứng minh ED = ½ BC; d/ Chúng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O); e/ Tính DE biết DH =2cm,AH =6cm. ĐỀ 3 Câu 1/ (1,5đ) a. Tính giá trị của các biểu thức sau .

A = ; B = 243 75 48 3 2   

3 3

6

2 3

5

1 3

4

    

b/ Rút gọn biểu thức sau : Q =  

2 1

2 : 1 2

2 1

2

x x x

x x

x

  

  



 

  



Câu 2. ( 1,5 đ ) Cho hàm số y = ax2 (P) và y = -2x +m (d) a/ Tìm a và m để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(1 ;1/2).Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Với giá trị của a tìm được ở câu a ,hãy xác định giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P).Tìm tọa độ tiếp điểm . c/ Viết Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;3) và B(2;1).

Câu 3. ( 1,5 đ )Cho phương trình x2 – (2m+1)x +m2+m-6 = 0 ( m là tham số ) a/ Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm . b/ Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên .Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thõa mãn : 3x1-2x2 =7. Câu 4. ( 1 đ) Tính độ dài hai cạnh góc vuông .biết diện tích là 30cm2 và chu vi bằng 30cm.

Câu 5. ( 1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,có BA = 15cm và tanB = . Tính chu vi và siện tích tam giác ABC. 3 ThuVienDeThi.com