Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP. Hồ Chí Minh môn Toán (Đề 3 + 4)

THI THỬ (ĐỀ 3)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10, THPT TP. HỒ CHÍ MINH

Câu 1 (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ b/ c/ 2 2x 3x 5 0    4 2 x 3x 4 0    2 x x 12 0   

d/ e/ f/ (3x 1)(x 2) 20    (x 4)(4x 3) 3 0     4 x 29x 100 0   

g/ h/ 2 2 5 8 2 20 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) x 4 x 1         

2x y 1 3x 4y 1

      

Câu 2 (1 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa

độ.

b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình: (m là tham số) 2 x 2mx 1 0  

a/ Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 2 2 1 2 1 2 x x x x 7   

Câu 4 (2 điểm)

Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:

a/ b/ u v 1;uv 30    u v 1;uv 12   

c/ d/ u v 1;uv 20    u v 7;uv 12   

Câu 5 (1 điểm)

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình dưới đây:

a/ b/ 2 x 7x 10 0    2 6x 14x 80 0   

c/ d/ 2 3x 75x 342 0    2 15x 51x 378 0   

Câu 6 (3,5 điểm)

Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp

tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)

a/ Chứng minh MA2 = MC.MD

b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một

đường tròn.

c/ Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn

và AB là đường phân giác của góc CHD.

d/ Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). Chứng minh A, B,

K thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

THI THỬ (ĐỀ 4)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP. HỒ CHÍ MINH

Câu 1 (1 điểm)

Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức 2 2x 17x 13 0   

(Trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)

2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2

4x 7x x 4x S

3x x 3x x

  

 Câu 2 (1 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 1 2 b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (D) là đồ thị hàm số ( ) tiếp xúc với y m(x 1)   m 0  đồ thị (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 3 (1,5 điểm)

Cho phương trình: (m là tham số) 2 x mx m 1 0   

a/ Giải phương trình khi m = . 1 

b/ Xác định giá trị của m, biết rằng phương trình có một nghiệm là . Với giá trị tìm 1

3 x 2 

được của m, hãy tính nghiệm thứ hai của phương trình.

Câu 4 (1 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ b/ 4 2 x 13x 36 0    3 2x 3 x 3 1 x 5 x 3 x 1        

b/ 2

2

13 x x 11 x x 1     

5x y 27 x 1 y 3

2x 3y 4 x 1 y 3

              Câu 5 (1 điểm)

Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:

a/ b/ u v 7;uv 10    u v 5;uv 30   

c/ d/ u v 2013;uv 2012    u v 3;uv 21   

Câu 6 (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x). Xác định những giá trị của m sao cho: 4 2 2 x 2(m 1)x m 1 0    

a/ Phương trình vô nghiệm b/ Phương trình có hai nghiệm c/ Phương trình có 4 nghiệm

Câu 7 (3 điểm)

Cho (O),dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(MA và MB),kẻ dây cung MN

vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.

a/ C/m 4 điểm A; M; H; Q cùng nằm trên một đường tròn.

b/ C/m: NQ.NA=NH.NM

c/ C/m MN là phân giác của ABMQ

ThuVienDeThi.com