Tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2009-2010

Trang:1

Đề Ôn Số 1: ( Tuyeån sinh lôùp 10 : 2009-2010) Câu 1: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau

2 )8 2 1 0 a x x   2 3 3 ) 5 6 12 x y b x y       

4 2 ) 2 3 0 c x x    2 )3 2 6 2 0 d x x    Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): y = x + 4

2

2 x y 

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) (D) và đi qua điểm ( -2 ; -1 ) ( laøm theâm ) : Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau :

a) b) 4 8 15 3 5 1 5 5 A     

: 1 1 1 x y x y x xy B xy xy xy

                    

Câu 4 : Cho phöông trình   2 2 5 1 6 2 0 x m x m m     

a) Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi là các nghiêm của phương trình . Tìm m biết 1 2 , x x 2 2 1 2 1 2 2 . 13 x x x x   

Câu 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O, R ) . Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD , BE , CF của tam giác ABC . GọiÏ S là diện tích của tam giác ABC

a) C/m: AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp

b) Vẽ đường kính AK của (O) . C/m: . Suy ra AB .AC = 2R . AD và ABD AKC : :: . . 4 AB AC BC S R 

c) Gọi M là trung điểm của BC . C/m: EFDM là tứ giác nội tiếp d) C/m: và OC DE   . 2 DE EF FD R S   

***Heát **** Đề Ôn Số 2: Câu 1: : Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau

a) b) 2 4 5 0 x x    4 3 7

5 2 8

x y

x y

      

c) d) 4 2 4 5 1 0 x x   2 5 2 5 1 0 x x   Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng 

2 : 4 x P y   1 : 2 2 d y x  

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép toán c) Tìm phöông trình ñöông thaúng song song vôùi vaø ñi qua ñieåm M ( - 2 , 1 ) ( làm thêm ) 

'd  d

Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau : a) b)   5 14 6 . 2 2 3 2 1 2 2 1 2 2 A              1 1 1 . ( 0) x x P x x x x x x

                 

ThuVienDeThi.com

Trang:2

Câu 4 : : Cho phương trình 2 2 2 1 0 x mx m    a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiêệm với mọi giá trị của m 1 2 ; x x

b. Gọi là hai nghiệm của phương trình. Định m biết 1 2 ; x x 2 2 1 2 1 2 2( ) 5 . 27 x x x x   

Caâu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R) , đường cao AD cắt (O) tại M . Trên AD lấy điểm H sao cho DH = DM , BH cắt AC ở E a)Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp và H là trực tâm của tam giác ABC b)Kẻ đường kính AON . Chứng minh: AD .AN = AB .AC . Tứ giác BMNC là một hình thang cân c)BE cắt (O) ở F . Chứng minh: CO MF 

d) CH cắt AB ở I . Gọi K và L lần lượt là trung điểm IE và BC .Chứng minh : AL = 2 AK biết : 0 60 BAC 

Đề Ôn Số 3:

Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau

a) b) 2 9 6 2 2 0 x x    3 13 2 29 x y x y       

c) d) 4 2 5 3 26 0 x x    2 2 7 3 0 x x   

Câu 2: Cho (P): và đường thẳng (D): 2 1 4 y x  1 3 4 y x  

a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ . Tính tọa độ giao điểm (D) và (P) bằng phép toán

b)Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có 1 3 4 y x  

tung độ bằng -2 ( làm thêm ) Câu 3 : Thu gọn các biểu thức sau :

a) b) Chøng minh: (víi 2 5 5 2 6 7 4 3 2 5 2 10 A       

3 3 3 2 1 3 3 3 x x x x x x x

                   và ). 0 x  3 x  Câu 4 : Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x +2 m – 4 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 2 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c/ Goïi laø hai nghieäm phöông trình . Tìm GTNN cuûa bieåu thöùc : A = 1 2 , x x 2 2 1 2 x x 

Caâu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB<AC) . Các đường cao AK , BE , CD cắt nhau tại H .

a) Chứng minh : Tứ giác BDEC nội tiếp , suy ra ADE ACB : :: b) Chứng minh: KB . KC = KH . KA c) Gọi N là giao điểm DC và KE . Chứng minh: KA là tia phân giác góc DKE d) Chứng minh : NH . CD = DH . NC e) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và DE . Chứng minh : IJ song song AM ( AM là đường kính của (O) )

f) Cho . Chöùng minh : …