Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán (Có đáp án)

Câu 1. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị ? A. B. C. D.

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC) và SA = . Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. lnx > 0  x > 1 B. log2x < 0  0 < x < 1

C. D.

Câu 4. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 9.3 10 x x    là

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số

Câu 5: Tích tất cả các nghiệm của phương trình

1 1 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x    bằng:

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1

Câu 6. Biến đổi biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 5 3 b a a b ,   , 0 a b 

A.

2 a b      

B.

15 a b      

C.

15

2 a b      

D.

2 15 a b      

Câu 7: Đạo hàm của hàm số   ln 2 6 1 y x    là:

A.

 

1 '

2 6 2 6 1 y

x x 

  

B.

 

1 '

2 2 6 2 6 1 y

x x 

  

C.

 

1 '

2 2 6 2 6 1 y

x x 

  

D.

 

1 '

2 6 2 6 1 y

x x 

  

Câu 8: Tìm m để hàm số   4 2 2017 5 y x m x     có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A. 2019 m  B. 2019 m  C. 1019 m  D. 1019 m 

Câu 9: Cho

0

2 1

1 ln 2 3 5 dx I a b x x        Và các mệnh đề sau:

(1) Modun của số phức 2 5 z a bi   bằng 1

(2) 7 S a b   

(3) a b 

4 2 2 4 1 y x x    4 2 2 1 y x x    4 2 2 1 y x x    4 2 2 1 y x x   

3 a

3 3

2 a 3 3

3 a 3 3

6 a 3 3

4 a

1 1 2 2 log log 0 x y x y < Û > > 1 1 3 3 log log 0 x y x y > Û > >

3 3 8 0 8 2019 a b b m     

ThuVienDeThi.com

(4) 6 P ab  

Số mệnh đề đúng là:

A. 0 B.1 C. 2 D. 3

(1) đúng

(2) sai

(3) sai

(4) sai

Câu 10: Cho hàm số: 3 2 3 2 y x x    có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với 9 y x 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 11: Cho hàm số y =f(x) có 2 ) ( lim    x f x và 2 ) ( lim    x f x . Phát biểu nào sau đây đúng:

A. Đồ thị hàm số không có TCN B. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN

C. Đồ thị hàm số có 2 TCN D. Đồ thị hàm số có TCN x = 2 Câu 12: Số (3 5 )(3 5 ) i i   bằng:

A. 9 25i  B. 2 3i  C. 34 D. 25 Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm (2;1; 4) I  và tiếp xúc với mặt phẳng

( ) : x 2 y 2z 7 0      là:

A. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        B. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        C. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z        D. 2 2 2 4 2 8 4 0 x y z x y z       

Câu 14: Tính

2 1 4 dx I

x 

 

A.   2 1 4ln 2 1 4 I x x C     B.   2 1 4ln 2 1 4 I x x   

C.   2 1 4ln 2 1 4 I x x C     D.   2 1 4ln 2 1 4 I x x   

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình

12 2 1 0 2 1

x x

x

   là:

A. 1 0 2 x   B.0 1 x   C.0 2 x   D.0 1 x  

  

      

0 0 0

2 1 1 1

0

1 1

2 3 2 1 1 2 3 1 2 3 5 1 2 3

1 1 2 1 1 1 1 ln 6 ln ln 5 1 2 3 5 2 3 5 6 5

1 0, 5

o

x x dx dx I dx x x x x x x

x dx x x x

a b

  

 

           

                  

  



0 1 1 z  

6 S a b   

a b 

0 P ab  

   

0 0 1 2

0 0 1

1 2 : 9 7 ' 3 6 9

3 2 : 9 25

x y d y x y x x

x y d y x

              

ThuVienDeThi.com