Phân loại câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia năm 2017, môn Toán học - Dương Trác Việt

Phân loại Câu hỏi trong Đềthi THPT Quốc gia năm 2017, môn Toán học

Dương Trác Việt

1 Ứng dụng Đạo hàm đểKhảo sát và VẽĐồthịcủa Hàm số

Câu 1 (QG17,101). Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như sau

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

0

3

0

+∞ +∞

Mệnh đềnào dưới đây sai?

A Hàm sốcó ba điểm cực trị. B Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 3. C Hàm sốcó giá trịcực trịđại bằng 0. D Hàm sốcó hai điểm cực tiểu.

Câu 2 (QG17,101). Đường cong ởhình bên là đồthịcủa một trong bốn hàm sốdưới đây. Hàm sốđó là hàm sốnào?

A y = −x3 + x2 −1. B y = x4 −x2 −1. C y = x3 −x2 −1. D y = −x4 + x2 −1.

x

y

O

Câu 3 (QG17,101). Cho hàm sốy = x3 + 3x + 2. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞). B Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞;+∞). C Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞;+∞). D Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).

1

ThuVienDeThi.com

Câu 4 (QG17,101). Tìm sốtiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = x2 −3x −4

x2 −16 .

A 2. B 3. C 1. D 0.

Câu 5 (QG17,101). Hàm sốy = 2 x2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;+∞). B (−1;1). C (−∞;+∞). D (−∞;0).

Câu 6 (QG17,101). Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = p

2 + cos x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = π

2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục

hoành có thểtích V bằng bao nhiêu?

A V = π −1. B V = (π −1)π. C V = (π + 1)π. D V = π + 1.

Câu 7 (QG17,101). Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, dặt P = loga b3 + loga2 b6. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A P = 9loga b. B P = 27loga b. C P = 15loga b. D P = 6loga b.

Câu 8 (QG17,101). Tìm tập xác định D của hàm sốy = log5 x −3 x + 2.

A D = R \ {−2}. B D = (−∞;−2) ∪[3;+∞). C D = (−2;3). D D = (−∞;−2) ∪(3;+∞).

Câu 9 (QG17,101). Cho khối chóp tứgiác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thểtích V của khối chóp đã cho.

A V =

p

2a3

2 . B V =

p

2a3

6 . C V =

p

14a3

2 . D V =

p

14a3

6 .

Câu 10 (QG17,101). Phương trình nào dưới đây nhận hai sốphức 1 + p

2i và 1 − p

2i là nghiệm?

A z2 + 2z + 3 = 0. B z2 −2z −3 = 0. C z2 −2z + 3 = 0. D z2 + 2z −3 = 0.

Câu 11 (QG17,101). Tìm giá trịnhỏnhất m của hàm sốy = x3 −7x2 + 11x −2 trên đoạn [0;2].

A m = 11. B m = 0. C m = −2. D m = 3.

Câu 12 (QG17,101). Tìm tập xác định D của hàm sốy = (x −1) 1 3. A D = (−∞;1). B D = (1;+∞). C D = R. D D = R \ {1}.

Câu 13 (QG17,101). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A R =

p

3a 3 . B R = a. C R = 2 p

3a. D R = p

3a.

Câu 14 (QG17,101). Cho hàm sốf (x) thỏa mãn f ′(x) = 3 −5sin x và f (0) = 10. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A f (x) = 3x + 5cos x + 5. B f (x) = 3x + 5cos x + 2. C f (x) = 3x −5cos x + 2. D f (x) = 3x −5cos x + 15.

2

ThuVienDeThi.com

Câu 15 (QG17,101).

Đường cong ởhình bên là đồthịcủa hàm sốy = ax + b

cx + d với

a, b, c, d là các sốthực. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A y′ > 0,∀x ∈R. B y′ < 0,∀x ∈R. C y′ > 0,∀x ̸= 1. D y′ < 0,∀x ̸= 1.

x

y

O 1

Câu 16 (QG17,101). Cho hàm sốy = x + m

x −1 (m là tham sốthực) thỏa mãn min [2;4] y = 3.

Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A m < −1. B 3 < m ≤4. C m > 4. D 1 ≤m < 3.

Câu 17 (QG17,101). Cho hàm sốy = −x3 −mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trịnguyên của m đểhàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)?

A 7. B 4. C 6. D 5.

Câu 18 (QG17,101). Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log2 3 x −mlog3 x + 2m −7 = 0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1x2 = 81. A m = −4. B m = 4. C m = 81. D m = 44.

Câu 19 (QG17,101). Đồthịcủa hàm sốy = x3 −3x2 −9x +1 có hai điểm cực trịA và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A P(1;0). B M(0;−1). C N(1;−10). D Q(−1;10).

Câu 20 (QG17,101). Một vật chuyển động trong 3 giờvới vận tốc v(km/h) phụthuộc thời gian t(h) có đồthịcủa vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờkểtừkhi bắt đầu chuyển động, đồthịđó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồthịlà một đoạn thẳng song song với trục …