5 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Trường THPT Lương Đắc Bằng

Thầy dạy khôi 11 nên soạn được ít Đề 1: Câu 1. Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số   3 2 0 y ax bx cx d a      ?

A. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. B. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0 y  làm tâm đối xứng.

C. Nếu phương trình ' 0 y  có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình ' 0 y  vô nghiệm.

Câu 2. Hàm số

2 3 1 1 x x y x     đồng biến trên:

A.   ; 1  và   1;  B.     ; 1 1;  

C. đồng biến với mọi x D.   1;1 

Câu 3. Cho đồ thị hàm số 

4 2 2 3 y f x x x     như hình vẽ. Từ

đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình 4 2 2 3 x x m    với

  3;4 m là:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 4. Cho hàm số  1 2 3 x y C x

   . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị

hàm số  C có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.

A.    

1;0

2;1 M

M

    

B.

  1;0

2 1; 5

M

M

           

C.   1;0 M  D.   2;1 M 

Câu 5. Cho hàm số 2 1 x y x

   có đồ thị  C thì phương trình của đồ thị hàm số  ' C đối xứng

với  C qua gốc tọa độ O là ?

A. 2 1 x y x

   B. 2

1 x y x

   C. 2 1 x y x

   D. 1 2 x y x

  

Câu 6. Biết đồ thị hàm số 4 2 y x bx c    chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ   0; 1  thì

b và c thỏa mãn điều kiện nào ?

A. 0 b  và 1 c  B. 0 b  và 1 c  C. 0 b  và 0 c  D. b  và c tùy ý. Câu 7. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m   đi qua trung điểm của đoạn nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 6 9 y x x x    ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

ThuVienDeThi.com

Câu 8. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 2 1 y x x   trên tập xác định. Khi đó M m  bằng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. đáp số khác Câu 9. Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

A. 2 6

3  B. 3

 C. 2

 D. 4



Câu 10. Đồ thị của hàm số 3 3 y x x   cắt: A. đường thẳng 3 y  tại hai điểm B. đường thẳng 4 y  tại hai điểm.

C. đường thẳng 5 3 y  tại ba điểm D. trục hoành tại một điểm.

Câu 11. Tìm số mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số  f x đạt cực đại tại 0x thì 0x được gọi là điểm cực đại của hàm số.

(2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số còn được gọi là cực đại (cưc tiểu) và

được gọi chung là cực trị của hàm số.

(3) Cho hàm số  f x là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục

Ox tại 3 điểm phân biệt.

(4) Cho hàm số  f x là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại duy nhất một

điểm thì hàm số không có giá trị cực trị.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Giải phương trình     2 log 3 5 2 1 x x x x    

A. 5 3 x  B. Phương trình VN C. 3 5 x   D. 5 3 x  

Câu 13. Giá trị của 3 loga a với 0 a  và 1 a  bằng:

A. 3 B. 1

3 C. 3  D. 1

3 

ThuVienDeThi.com