Đề thi THPT quốc gia môn Toán năm 2017 - Vũ Thị Ngọc Huyền

Bài dự thi dự án “BỘ ĐỀ TINH TÚY MÔN TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017” VEDUBOOK

Hà Nội, 02/10/2016

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017

VŨ THỊ NGỌC HUYỀN – SP TOÁN K65 – ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI

Câu 1: Cho hàm số   y f x . Mệnh đề nào đúng trong những mệnh đề sau?

A.  ' 0 f x với      , x a b f x đồng biến trên khoảng   ,a b .

B.  ' 0 f x với      ,a b f x đồng biến trên khoảng   , . a b

C.  f x đồng biến trên khoảng         , ' 0, , . a b f x x a b

D.  f x nghịch biến trên khoảng         , ' 0, , . a b f x x a b

Câu 2: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào?

A.    3 2 3 1 y x x

B.    4 2 2 2 y x x

C.    4 2 2 2 y x x

D.    3 2 3 1 y x x

Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số    3 1 7 3 y x x là?

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 4: Cho hàm số sau:   

1 3 x y x , những mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

(1) : Hàm số luôn nghịch biến trên   \ 3 D .

(2) : Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là 1 x ; 1 tiệm cận ngang là 3 y .

(3) : Hàm số đã cho không có cực trị.

(4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm   3;1 I của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

A. (1),(3),(4) B. (3),(4) C. (2),(3),(4) D. (1), (4)

Câu 5: Hàm số 

 2 1 x y

x

đồng biến trên khoảng nào?

A.    ; 1 B.    1; C.   1;1 D.    ; 1 và    1;

Câu 6: Cho hàm số:    4 2 2 2 y x x . Cực đại của hàm số bằng?

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0

Câu 7: Cho hàm số  y x và các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại 0 x nên không đạt cực tiểu tại 0 x .

B. Hàm số không có đạo hàm tại 0 x nhưng vẫn đạt cực tiểu tại 0 x .

C. Hàm số có đạo hàm tại 0 x nên đạt cực tiểu tại 0. x

D. Hàm số có đạo hàm tại 0 x nhưng không đạt cực tiểu tại 0. x

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số     3 2 3 9 6 y x x x trên      4; 4

O

y

x

ThuVienDeThi.com

Bài dự thi dự án “BỘ ĐỀ TINH TÚY MÔN TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017” VEDUBOOK

Hà Nội, 02/10/2016

A.     

 4;4 21 Min f x B.     

 4;4 14 Min f x C.     

 4;4 11 Min f x D.     

 4;4 70 Min f x

Câu 9: Tìm m để hàm số    

2 3

3 x mx y C x cắt đường thẳng   7 y mx d tại 2 điểm phân biệt?

A. 19

12 m B. 19

12 m và 1 m C. 19

12 m D. 19

12 m và 1 m

Câu 10: Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam

giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để

diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?

A.  

18

9 4 3

m B.  

36 3

4 3

m C.  

12

4 3

m D.  

18 3

4 3

m

Câu 11: Đồ thị hàm số  



2

2 2 1 2 x y

x x

có mấy tiệm cận ?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 12: Giải phương trình     5 log 2 3 5 x .

A. 3128 x B. 1564 x C. 4 x D. 2 x

Câu 13: Giải bất phương trình     2 log 2 4 1 x x

A.   1 6 x hoặc   1 6 x B.      1 6;1 6 x

C.   1 6 x D.   1 6 x

Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số    2 log 2 y x

A. 2.ln10 ' y x B.  2 ' .ln10 y x C.  2

1 '

2 .ln10 y

x

D. 2 ln10

2x

Câu 15: Tập xác định của hàm số   

3 log 1 x y x là?

A.        ;1 3; B.    3; C.   1; 3 D.  \ 1

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a, b dương phân biệt khác 1?

A.  logb b a B.  lna a b C.  log log a b b a D.  log log b a a b

Câu 17: Nếu  2 log 6 a và  2 log 7 b thì 3 log 7 bằng bao nhiêu?

A.   3 log 7 1 b a B.   3 log 7 1 a b C.   3 log 7 1

b

a D.   3 log 7 1

a

b

Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là

12000 / VND lit . Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?

A. 11340,00 / VND lit B. 113400 / VND lit C. 18616,94 / VND lit D. 186160,94 / VND lit

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số   2 1

xe y x

?

A.  

 

 



2

2 2

1 '

1

x x e y

x

B.      

   



2

2 ln 1 2 1 '

1

xe x x x y

x

ThuVienDeThi.com