Công phá đề thi THPT Quốc gia môn toán bằng kỹ thuật Casio

I. Một số kỹ thuật đơn giản nhưng quan trọng

Hẳn nhiều người sẽ có chút thắc mắc về việc chia phần ra làm kỹ thuật đơn giản và kỹ

thuật phức tạp như thế này làm gì cho mất công, theo họ chắc chỉ cần sắp xếp các kỹ thuật

từ dễ đến khó là được rồi.

Mình cũng đã nghĩ qua vấn đề đó.

Mình thấy làm vậy cũng hợp lí, song vì một lí do khác mà mình mới tách riêng ra làm 2

phần và thêm cụm từ “nhưng quan trọng” vào, nghe hơi đớ chút nhưng lại đánh dấu được cái

“lí do khác” đó. 

Lí do đó là: những kỹ thuật ở phần này là những kỹ thuật sẽ xuất hiện trong hầu hết các

kỹ thuật ở phần thứ hai, nghĩa là chúng được dùng xuyên suốt trong các kỹ thuật phức tạp

sau này và là một thao tác phụ trợ cho các kỹ thuật đó.

Nói cách khác, chúng mang tính kết nối, và là những điểm chung của các kỹ thuật phức

tạp, còn về những kỹ thuật phức tạp kia, hầu như nội dung không hề có gì liên quan đến nhau

cả. Vì lẽ đó bọn chúng mới được “ở nhà riêng”! 

Và cũng vì vậy mà những kỹ thuật nhỏ này rất “quan trọng”, chúng là 1 thao tác góp

phần tăng nhanh tốc độ giải toán mà các bạn cần nắm kỹ trước khi lĩnh hội những kỹ thuật

phía sau.

Bây giờ chúng ta bắt đầu! 

1. Nhập phương trình hiệu quả nhất

Cái này chắc chắn rất nhiều người sẽ lờ đi, nhưng tiếc thay người đó chưa chắc đã biết

cách nhập PT (phương trình) thế nào mới là phù hợp, thuận tiện tính toán nhất.

Đơn giản các bạn nghĩ rằng PT thế nào thì nhập vào thế, nhưng nếu nhập thêm kí hiệu

“ 0  ” vào thì việc kết hợp với các kỹ thuật cao cấp khác ở các phần sau sẽ rất bất tiện, gây

ThuVienDeThi.com

chậm chạp, do đó các bạn không nên nhập kí hiệu “= 0” mà chuyển hết các đại lượng sang vế

trái rồi nhập mình vế trái vào thôi! 

VD. Ta nhập PT

2 3 2( 2) 5 1 x x    vào máy như hình sau:

2 3 2( 2) 5 1 x x   

Khi nhập như thế này, bạn sẽ:

+ Thứ nhất: tối ưu hóa được việc giải nghiệm PT ở kĩ xảo phía dưới.

+ Thứ hai: tính giá trị của biểu thức

2 3 2( 2) 5 1 x x    với các giá trị x khác nhau rất

nhanh mà chỉ cần nhấn CALC luôn không cần quay lại xóa 2 kí tự “= 0” (nhất là khi PT

cồng kềnh), hoặc khi sửa PT thành biểu thức để tính với CALC cũng rất nhanh.

2. Tối ưu hóa việc giải nghiệm PT

Chúng ta vẫn xét PT trên:

2 3 2( 2) 5 1 x x   

Sau khi nhập PT theo kỹ thuật 1, các bạn nhấn , khi đó ra kết quả mấy kệ nó vì ta chỉ

cần giữ lại được PT để giải nhiều lần là được. Cái kết quả ấy chẳng qua chỉ tại giá trị X có

sẵn từ trước mà thôi.

Khởi đầu các bạn nên gán X theo điều kiện (ĐK) của x, nếu không tìm được (hoặc ngại

tìm) ĐK thì các bạn cứ gán X = 0 (nếu X chưa bằng 0), đó được gọi là giá trị khởi đầu của

việc dò nghiệm.

Bài này sau khi gán X = 0, máy cho ta 5,541381265 X  , các bạn lưu nó vào biến A.

Ở đây có 1 thao tác mình phải nhắc lại vì còn khá nhiều người không biết làm sao, đó là

để lưu nghiệm trong biến này (cụ thể là X, do ban đầu ta dùng biến X để giải) sang biến khác

ThuVienDeThi.com

(ở đây là biến A) các bạn nhấn: ( ) ( ) ( ) ALPHA X SHIFT RCL STO A  , khi đó màn hình

hiện X A 

Bây giờ các bạn nhấn  để quay lên PT đã lưu, nhấn  con trỏ sẽ nằm ở đầu. Tiếp tục

nhấn ( SHIFT DEL  , lúc này con trỏ sẽ chuyển thành hình tam giác, đó chính là chức

năng chèn biểu thức đang xuất hiện vào 1 biểu thức khác. Cụ thể nó hiện như hình:



2 3 2( 2) 5 1 X X    

Tiếp tục bấm  , biểu thức đang xuất hiện được chèn ngay lên tử số của 1 phân thức nào

đó. Tiếp tục các thao tác chỉnh sửa ta thu được:

2 3 2( 2) 5 1 ( ) X X X A     (chú ý phải có dấu ngoặc đơn dưới mẫu!)

Bây giờ các bạn tiếp tục cho máy giải PT

2 3 2( 2) 5 1 ( ) X X X A     , máy hỏi giá trị X hay A

đừng có thay đổi, cứ thế mà  cho nó giải thôi! 

Do ta đưa ( ) X A  xuống mẫu nên tuyệt nhiên máy không thể hiển thị lại cái nghiệm đã

tìm ở trên (đã lưu vào A), buộc phải tìm nghiệm khác (nếu có). Và như vậy ta đã tối đa hóa

được việc vét nghiệm của PT.

Nghiệm mới ta thu được chính là: 5,541381265 X  . Trước khi lưu nó vào B các bạn

lại quay lại PT

2 3 2( 2) 5 1 ( ) X X …