Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 35 - Lê Nguyên Thạch

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727

1

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 35 Học Sinh: Ngày 21 tháng 02 năm 2017

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. 1 3 3 2 3     x x x y B. y = x3 + 3x2 +1 C. 1 3 3    x x y D. 3 2 3 1 y x x   

Câu 2: Cho hàm số

2

2 2x 3x 2 y x 2x 3      .Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y 2  B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 

C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số   3 2 1 y x m x 2m 1 x 1 3      Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. m 1   thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu C. m 1   thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m 1   thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1 y x 1    là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

Câu 5: Cho hàm số

3

2 x 2 y 2x 3x 3 3     . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2) B. (3; 2

3 ) C. (1;-2) D. (1;2)

Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây

A. x x y 2 1

1



  B. 1 2

1

x y x    C.

2 2 2 2 x x y x     D. x x y 

  2

3 2 2

Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     . Phương trình ' 0 y  có hai nghiệm 1 2 , x x . Khi đó tổng

bằng ? A. 5 B. - 8 C. 5  D. 8

Câu 8: Gọi  2x 1 M C : y x 1     có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. 121

6 B. 119

6 C. 123

6 D. 125

6 Câu 9: Tìm m để đường thẳng y 4m  cắt đồ thị hàm số (C) 4 2 y x 8x 3    tại 4 phân biệt:

A. 13 3 m 4 4    B. 3 m 4 

C. 13 m 4  D. 13 3 m 4 4   

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. 15

4 km B. 13

4 km C. 10

4 D. 19

4

2

O 1

1

ThuVienDeThi.com

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727

2

Câu 11: Cho hàm số 2mx m y x 1    . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. m 2  B. 1 m 2  C. m 4  D. m 2 

Câu 12: Cho P =

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

               

. với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình:

x x 2 3 8.3 15 0   

A.

3

x 2

x log 5

    

B.

3

3

x log 5

x log 25

    

C.

3

x 2

x log 25

    

D. x 2

x 3

     Câu 14: Hàm số 2 a 2a 1 y log x    nghịch biến trong khoảng   0; khi

A. a 1  và 0 a 2   B. a 1  C. a 0  D. a 1  và 1 a 2 

Câu 15: Giải bất phương trình   2 1 2 log x 3x 2 1   

A.   x ;1  B. x [0;2)  C. x [0;1) (2;3]   D. x [0;2) (3;7]  

Câu 16: Hàm số y =   2 ln x x 2 x    có tập xác định là:

A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.   2 2 2 2log a b log a log b    B. 2 2 2 a b 2log log a log b 3   

C.   2 2 2 a b log 2 log a log b 3    D. 4 2 2 2 a b log log a log b 6   

Câu 18: Cho log 2 3 5 m; log 5 n   . Khi đó 6 log 5 tính theo m và n là:

A. 1 m n  B. mn

m n  C. m + n D. 2 2 m n 

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x 1 a      

(0 < a  1) thì đối …